第12章全等三角形 期末综合复习训练题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第12章全等三角形》 期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．下列命题为假命题的是（     ） A．全等三角形对应边相等，对应角相等 B．全等三角形的周长相等，面积也相等 C．三条边对应相等的两个三角形全等 D．三个角对应相等的两个三角形全等 2．如图用尺规作“与已知角相等的角”的过程中，作出的依据是（    ） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 3．如图，已知，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．在和中，，，补充条件后仍不一定能保证，则补充的这个条件是（    ） A． B． C． D． 5．已知：如图点P是的角平分线上的一点，，垂足为点D．若，则点P到边OB的距离是(   )    A．4 B．3 C．2 D．1 6．如图，在中，是边上的中线，若，，则的取值范围是（    ） A．无法确定 B． C． D． 7．如图，在中，是边上的高，，，点E在上，交于点F，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，在的正方形网格中标出了和，则和的关系为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知的周长为15，的三边长分别为3，，，若这两个三角形全等，则x为 ． 10．如图，若，，要证需补充一个条件 ． 11．如图，点是内部的一点，点到三边，，的距离，若，则的度数为 ． 12．如图，已知，，，，则的长是 ． 13．如图，AD是的角平分线，，垂足为E，若，，则的面积为 ． 14．如图，在中，，，M、N、K分别是，，上的点，且，．则的度数为 ．    15．如图，已知在平面直角坐标系中，，，若，，则点C坐标为 ． 16．如图，在长方形中，，点在边上，且．动点在边上，从点出发以的速度向点运动，同时，点在边上，以的速度由点向点运动，若在运动过程中存在与全等的时刻，则的值为 ． 三、解答题 17．如图，已知和线段a，求作，使，，. (要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) 18．如图，点在同一条直线上，，，．试说明：． 19．如图，已知，且B、D、E三点共线，证明：． 20．如图，平分，交的延长线于点E，且．    (1)求证：； (2)若，，求线段的长度. 21．如图，在，中，，，，点，，三点在同一直线上，连接． (1)与全等吗？为什么？ (2)试猜想，有何特殊位置关系，并说明理由． 22．如图，四边形中，，连接，． (1)如图（1），若，证明：． (2)如图（2），平分，证明：． 23．如图，在中，，、是的角平分线，与相交于点F，交的延长线于G，交于H．    (1)求证：； (2)求证：； (3)若则 ． 24．问题背景： 如图1，在四边形中，，，．E，F分别是上的点，且．探究图中线段之间的数量关系，并说明理由． 拓展应用： 如图2，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以50海里/小时的速度，同时舰艇乙沿北偏东的方向以70海里/小时的速度各自前进2小时后，在指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，两舰艇与指挥中心之间的夹角为，试求此时两舰艇之间的距离． 参考答案 1．解：A．全等三角形对应边相等，对应角相等，是真命题，不符合题意； B．全等三角形的周长相等，面积也相等，是真命题，不符合题意； C．三条边对应相等的两个三角形全等，是真命题，不符合题意； D．三个角对应相等的两个三角形全等，是假命题，符合题意； 故选：D． 2．解：由作图可知，，， ， ， 故选：D． 3．解：∵，， ∴ ∵， ∴ 故选：A 4．解：A、两边及其夹角相等，可以证明全等，故不合题意； B、不是两条边的夹角，不能证明全等，故符合题意； C、两角夹一边，可以证明全等，故不合题意； D、两角相等，其中一个角的对边也相等，可以证明全等，故不合题意； 故选：B． 5．解：∵， ∴P到边的距离等于 故选：C． 6．解：延长到E，使，连接，如图所示： ∵， ∴， ∴， 在中，， 即， ∴， 故选：D． 7．解：∵是边上的高， ， ， 在和中， ， ∴， ， ， 故选：D． 8．解：如图， ∵，，， ∴， ∴， ∵， ∴， 故选D 9．解：两个三角形全等， 两三角形的周长相等， ， 解得：． 故答案为：3． 10．解：∵， ∴，即， 当添加时，可根据“SSS”判定； 当添加时，可根据“SAS”判定； 故答案为：（答案不唯一）． 11．解：∵点P到三边的距离， ∴是的角平分线， ∴ ∵， ∴， ∴， ∴． 故答案为： 12．解：，， ， 故答案为：． 13．