第11章三角形 期末综合复习训练题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第11章三角形》 期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．下列线段能组成三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．如图是位于汾河之上的通达桥，是山西省首座独塔悬索桥，是连接二青会的水上运动、沙滩排球等项目及场馆的主要通道，被誉为“时代之门”．桥身通过吊索与主缆拉拽着整个桥面，形成悬索体系使其更加稳固．其中运用的数学原理是（　　） A．三角形具有稳定性 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．三角形的两边之和大于第三边 3．下列各图中，作出的边上的高，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．若一个多边形每一个内角都是，则这个多边形的边数是（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 5．如图，在中，和的平分线相交于点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，是的高，是的角平分线，相交于点F，已知，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在中，点是的中点，点是的中点，且，则阴影部分的面积为 （　　）． A． B． C． D． 8．当三角形中一个内角是另一个内角的倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”．若一个“特征三角形”恰好是直角三角形，则这个“特征三角形”的“特征角”的度数为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 二、填空题 9．的三边分别是，化简的结果为 ． 10．一个八边形的一个外角的度数是，则这个八边形的与这个角不相邻的7个内角的度数和为 ． 11．如图所示的网格是正方形网格，则 ．（点A，B，P是网格线交点） 12．如图，已知是的边上的中线，若， 的周长比的周长少，则 ．    13．如图，在中，，，D、E分别在、上，将沿折叠得，且满足，则 . 14．如图，在中，D是边上一点，连接，的角平分线交于点E．若，，则的度数为 ． 15．如图，已知，则等于 度． 16．如图在中，分别平分，交于O，为外角的平分线，交的延长线于点E，记，，则以下结论①；②；③ ；④，正确的是 ．（把所有正确的结论的序号写在横线上） 三、解答题 17．已如三角形的三条边长为3、5和. (1)若3是该三角形的最短边长，求的取值范围； (2)若为整数，求三角形周长的最大值. 18．已知正x边形的内角和为，边长为2． (1)求正x边形的周长； (2)若正n边形的每个外角的度数比正x边形每个内角的度数小，求n的值． 19．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，    (1)画出将先向左平移2格，再向上平移4格后得到的； (2)画的中线，高； (3)的面积是          ； (4)连接，则这两条线段之间的关系是 ． 20．如图，在中，点D是延长线上一点，过点D作于点E，与交于点O．已知，，求和的度数．    21．如图，在中，是高，是角平分线，它们相交于点O，，，求和的度数．    22．如图，在四边形中，，分别平分和，若，求的度数．    23．如图，是的高，是的角平分线，是中点，，． (1)求的度数； (2)若与的周长差为3，，则______． 24．已知：在中，平分，、相交于点， (1)如图①，若，，，求的大小． (2)如图②，若平分，且，求的大小． (3)如图③，若在的外角内，且，，试探究：与的数量关系． 参考答案 1．解：A、，不能组成三角形； B、，不能组成三角形； C、，能组成三角形； D、，不能组成三角形； 故选：C． 2．解：∵三角形具有稳定性， ∴桥身通过吊索与主缆拉拽着整个桥面，形成悬索体系使其更加稳固， 故选A． 3．解：作出的边上的高，如图： 故选C． 4．解：多边形的边数是：， 即该多边形是八边形． 故选：B 5．解：在中，， ， ，的平分线相交于点， ，， ． ． 故选：A． 6．解：是的高，， ， 是的角平分线， ， ， 故选：C． 7．解：∵点是的中点， ∴， 同理：， ∴． 故选B． 8．解：当为直角时，； 则； 当为锐角时，依题意得，， ∵， ∴， ∴， 解得， ∴或， 故选：． 9．解：已知的三边分别是， ∴，，， ∴，，， ∴ ， 故答案为：． 10．解：∵一个八边形的一个外角的度数是， ∴相邻的这个内角为：， ∴这个八边形的与这个角不相邻的7个内角的度数和为： ， 故答案为： 11．解：如图：如图：延长线段到C， 由三角形外角的性质可得：， 根据正方形网格可知：． 故答案为：45． 12．解：的周长为：， 的周长为：， ∵是的边上的中线， ∴， ∴，且， ∴， 故答案为：． 13．解：，，， ． ． ， ． ， ， ， 故答案为：． 14