2023-2024学年人教版九年级数学《第21-26章》综合复习训练题

2023-2024学年人教版九年级数学《第21-26章》综合复习训练题（附答案） 一、选择题（每题3分，共30分） 1．古典园林中的窗户是中国传统建筑装饰的重要组成部分，一窗一姿容，一窗一景致．下列窗户图案中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若关于x的方程（a﹣2）x2﹣2x+1＝0是一元二次方程，则（　　） A．a≠2 B．a≠0 C．a＝2 D．a＝0 3．下列事件中，属于随机事件的是（　　） A．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 B．从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球 C．通常水加热到100℃时沸腾 D．将食用油滴入水，油会浮在水面上 4．如图，螺母的一个面的外沿可以看作是正六边形，这个正六边形ABCDEF的半径是3cm，则这个正六边形的周长是（　　） A．6cm B． C．18cm D． 5．如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是（　　） A．y＝x2 B． C． D． 6．如图，抛物线y＝ax2+bx+c的图象，根据图象回答，当ax2+bx+c＜1时，x的取值范围是（　　） A．﹣1＜x＜3 B．x＜﹣1或x＞3 C．x＜﹣1 D．x＞3 7．对于实数a，b，定义新运算：a※b＝ab2﹣b，若关于x的方程1※x＝k有两个相等的实数根，则k的值是（　　） A．4 B．﹣4 C． D． 8．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF＝CD＝4cm，则球的半径长是（　　） A．2cm B．2.5cm C．3cm D．4cm 9．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象是抛物线G，自变量x与函数y的部分对应值如下表： x … ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 … y … 4 0 ﹣2 ﹣2 0 4 … 下列说法正确的是（　　） A．抛物线G的开口向下 B．抛物线G的对称轴是直线x＝﹣2 C．抛物线G与y轴的交点坐标为（0，4） D．当x＞﹣3时，y随x的增大而增大 10．如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中A点的坐标是（﹣1，0），将△ABC绕点A逆时针旋转，每次旋转90°，则第2023次旋转结束时，点B的坐标为（　　） A．（﹣5，﹣3） B．（﹣3，﹣3） C．（3，﹣3） D．（2，﹣4） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．将抛物线y＝x2向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为　 　． 12．如图，把一个直角三角形ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使点A与CB的延长线上的点E重合，这时旋转角的度数是 　 　． 13．我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒60元调至52元，若设每次平均降价的百分率为x，则由题意可列方程为 　 　． 14．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，顶点A、C在反比例函数的图象上．且AB＝4，BC＝2，边AB在直线x＝1上，则k的值为 　 　． 15．如图，抛物线y＝（x+4）（x﹣1）与x轴交于A、B两点，P是以点C（0，3）为圆心，1为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连接OQ．则线段OQ的最小值是 　 　． 三、解答题（共75分） 16．下面是小明同学解一元二次方程2x2﹣2＝3x的过程，请认真阅读并完成相应的任务： 2x2﹣2＝3x． 解：二次项系数化为1，得，第一步； 移项，得，第二步； 配方，得，第三步； 变形，得，第四步； 开方，得，第五步； 解得，，第六步． （1）上面小明同学的解法中运用“配方法”将一元二次方程“降次”为两个一元一次方程，体现的数学思想是 　 ，其中“配方法”依据的一个数学公式是 　 　； （2）上述解题过程，从第 　 　步开始出现错误，请写出正确的解答过程． 17．如图，AB是⊙O的直径，点C、D均在⊙O上，∠ACD＝30°，弦AD＝4cm． （1）求⊙O的直径． （2）求的长． 18．酚酞试液是化学实验室中一种常见的酸碱指示剂，广泛应用于酸碱滴定过程中，通常情况下，酚酞遇酸性和中性溶液不变色，遇碱性溶液变红色．一次化学实验课上，老师让学生用酚酞溶液检测4瓶因标签污损无法分辨的无色溶液的酸碱性，已知这4种溶液分别是：盐酸（呈酸性）、硝酸钾溶液（呈中性）、氢氧化钠溶液（呈碱性）、氢氧化钙溶液（呈碱性）中的一种． （1）小明将酚酞试液随机滴人其中1瓶溶液里，结果变红的概率是多少？ （2）小明和小亮从中各选1瓶溶液滴入酚酞试液进行检测，请你用列表或画树状图的方法，求2瓶溶液中1瓶变红、1瓶不变色的概率． 19．码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间． （1）轮船到