2023-2024学年人教版八年级数学上册期末综合复习训练题

2023-2024学年人教版八年级数学上册期末综合复习训练题（附答案） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是（　　） A．笛卡尔爱心曲线 B．蝴蝶曲线 C．费马螺线曲线 D．科赫曲线 2．2022年11月30日神舟十五号飞船载乘3名航天员成功与神舟十四号航天员乘组上演“太空相会”．航天员的宇航服加入了气凝胶可以抵御太空的高温．气凝胶，是一种具有纳米多孔结构的新型材料，气凝胶颗粒尺寸通常小于0.00000002m，0.00000002m用科学记数法表示为（　　） A．2×10﹣9 B．2×108 C．2×10﹣8 D．0.2×10﹣8 3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．6，2，3 B．3，3，3 C．4，3，8 D．4，3，7 4．下列多边形中，内角和与外角和相等的是（　　） A．B．C．D． 5．如图，AB＝DB，BC＝BE，欲证△ABE≌△DBC，则可增加的条件时（　　） A．∠ABE＝∠DBE B．∠A＝∠D C．∠E＝∠C D．∠ABD＝∠EBC 6．下列计算正确的是（　　） A．x2+x2＝x2 B．x2•x2＝x4 C．（xy）3＝x3y D．（x4）3＝x7 7．如果x2+kx﹣10＝（x﹣5）（x+2），则k应为（　　） A．﹣3 B．3 C．7 D．﹣7 8．计算（π﹣2）0﹣2﹣1正确的结果是（　　） A． B． C．﹣2 D．2 9．如图，由4个全等的小长方形与1个小正方形密铺成正方形图案，该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若分别用x，y（x＞y）表示小长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是（　　） A．x2+2xy+y2＝49 B．x2﹣2xy+y2＝4 C．x2+y2＝25 D．x2﹣y2＝14 10．如图，在Rt△ABC中∠ACB＝90°，P，Q两点分别在AC边上（包括A，C）和过点A且垂直AC的射线AM上运动，连接PQ交AB于点N，在运动过程中始终保持PQ⊥AB，则此图形在这个过程中能产生与△ABC全等的三角形个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．分式有意义的条件是　 　． 12．因式分解：﹣ab+a3b＝　 　． 13．如果y2﹣6y+m是完全平方式，则m的值为 　 　． 14．如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠ACD是△ABC的外角．若∠ACD＝120°，则∠B＝　 　°． 15．如图，在△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，DE⊥BC于E，若AB＝6，BC＝9，，则DE的长为 　 　． 三、解答题（共75分） 16．计算 ． 17．已知m2﹣m﹣6＝0，求（2m+n）（2m﹣n）+（n﹣4m）的值． 18．在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中△ABC是一个格点三角形．请在图1和图2中各画出一个与△ABC成轴对称的格点三角形，并画出对称轴． 19．下面是小军设计的“过线段端点作这条线段的垂线”的尺规作图过程． 已知：线段AB． 求作：AB的垂线，使它经过点A． 作法：如图， ①以点A为圆心，AB长为半径作弧，交线段BA的延长线于点C； ②分别以点B和点C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于直线BC上方的点D； ③作直线AD． 所以直线AD就是所求作的垂线． 根据小军设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明． 证明：连接CD，BD． ∵BD＝　 　，AB＝　 　， ∴AD⊥AB （ 　 　）（填推理的依据）． 20．下面是小华同学在笔记本上完成课堂练习的解题过程： （第一步） （第二步） ＝3+m（第三步） 请你回答下列问题： （1）小雨看到小华的做法后，问她道：第一步通分根据什么性质？给我讲一讲． （2）小华一边讲一边仔细检查后发现第三步做错了，请你把这道题的正确计算过程写出来． 21．甲、乙二人组装一批机械零件承担，甲乙二人对话信息如下： 甲说：我每小时比乙少做6个； 乙说：你做60个与我做90个所用时间相等． 求甲、乙每小时各组装零件多少个． 22．如图所示，等腰△ABC，BA＝BC，AD⊥BC． （1）过点B作∠ABD的平分线交AD于点E（要求：保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，已知AD＝BD，求证：BE＝AC． 23．在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，点D在BC上（不与点B，C重合）． （1）如图1，若△ADC是直角三角形， ①当AD⊥BC时，求AD的长； ②当AD⊥AC时，求C