2024年中考数学一轮复习练习题：分式

2024年中考数学一轮复习练习题：分式 一、选择题 1．下列各式中最简分式是（　　） A． B． C． D． 2．若分式 有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x=2 C．x≥-2 D．x≥2 3．若分式的值为零，则x的值是（　　） A．﹣2 B．2或﹣2 C．2 D．4 4．已知：，则的大小关系是（　　） A． B． C． D． 5．已知实数a、b满足a+b＝0，且ab≠0，则的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 6．若关于x 的方程 有增根，则m 的值是（　　） A．3 B．2 C．1 D．任意值 7．某煤厂原计划x天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出方程为 （　　） A． B． C． D． 8．关于x的方程 的解为正数，则k的取值范围是（　　） A．k＞0 B．k＜0 C．k＞0且k≠4 D．k＜0且k≠﹣4 二、填空题 9．分式 与 的最简公分母是　 　． 10．要使分式有意义，应满足的条件是　 　． 11．计算：×=　 　． 12．若关于x的分式方程无解，则m的值是　 　． 13．若数a使关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程 ＝1 有整数解，则满足条件的所有a的值之和是　 　 三、解答题 14．计算： （1）； （2）． 15．解方程： （1）； （2）. 16．先化简，再求值：(＋a－2)÷，其中a＝－2. 17．某文化用品商店用1000元购进了一批圆规，很快销售一空；商店又用1000元购进了第二批该种圆规，但进价比原来上涨了，结果第二次所购进圆规的数量比第一次少40件． （1）求两批圆规购进的进价分别是多少； （2）若商店将第一批圆规以每件7元，第二批圆规以每件8元的价格全部售出，则共可盈利多少元？ 18．某公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半. （1）求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元； （2）经商谈，商店给予该公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果该公司需要手电筒的个数比台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么该公司最多可购买多少个该品牌台灯？ 参考答案 1．A 2．A 3．C 4．C 5．A 6．B 7．D 8．C 9． 10． 11． 12．﹣2或﹣3 13．-18 14．（1）解： （2）解： 15．（1）方程两边都乘，得. 解这个方程，得. 检验：当时，， 所以是原方程的根. （2）方程两边都乘，得. 解这个方程，得. 检验：当时，， 所以是原分式方程的增根，所以原分式方程无解. 16．解：原式＝· ＝a＋2， 当a＝－2时， 原式＝－2＋2＝. 17．（1）解：设第一批购进圆规的单价为x元/件， 则第二批购进圆规的单价为（1＋25%）x元/件， 依题意得：， 解得：x＝5， 经检验，x＝5是原方程的解，且符合题意． 则第二批进价为：元/件 答：第一批购进圆规的单价为5元/件，第二批进价为元/件； （2）解：第一批购进圆规的数量为1000÷5＝200（件）， 第二批购进圆规的数量为200−40＝160（件）， 共盈利（200×7−1000）＋（160×8−1000）＝400＋280＝680（元）． 答：一共盈利680元． 18．（1）购买一个该品牌台灯需要25元，购买一个该品牌手电筒需要5元. （2）该公司最多可购买21个该品牌的台灯. 解析：（1）设购买一个该品牌手电筒需要x元，则购买一个该品牌台灯需要元. 根据题意得，解得. 经检验，是原方程的解且符合题意. 所以. 答：购买一个该品牌台灯需要25元，购买一个该品牌手电筒需要5元. （2）设该公司需要购买该品牌台灯的个数为a，则需要购买该品牌手电筒的个数是， 由题意得， 解得. 答：该公司最多可购买21个该品牌的台灯. 学科网（北京）股份有限公司 $$