2.3 等腰三角形的性质定理同步练习 2023- 2024学年浙教版八年级数学上册

浙教版八年级上册2.3 等腰三角形的性质定理 一、选择题 1.若等腰三角形的两边长分别是3、5，则第三边长是（   ） A . 3或5             B . 5             C . 3             D . 4或6              2.等腰三角形一边长9cm，另一边长4cm， 它的第三边是（    ） cm． A . 4             B . 9             C . 4或9             D . 不能确定              3.已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A . 50°             B . 80°             C . 50°或80°             D . 50°或65°              4.如图，根据图中尺规作图痕迹，计算的度数是（   ） A .              B .              C .              D .               5.等腰三角形两边的长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A . 12             B . 15             C . 12或15             D . 18              6.等腰三角形的两边分别为4和9，则这个三角形的周长是（   ） A . 17             B . 20             C . 22             D . 17或22              7.△ABC中，AB=AC，CD为AB上的高，且△ADC为等腰三角形，则∠BCD等于（  ) A . 或             B . 或             C . 或             D . 或              8.已知等腰三角形的一个角是110°，那么它的一个底角的度数是（    ） A . 10°             B . 70°             C . 35°             D . 70°或35°              9.如图，在△ABC中，点D在BC上，若AD=BD=DC，则∠BAC等于（    ） A . 60°             B . 80°             C . 90°             D . 100°              10.等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（ 　　 ） A . 7cm             B . 3cm             C . 7cm或3cm             D . 5cm              11.如图，△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，下面四个结论：①∠AEF=∠AFE；②AD垂直平分EF ；③ ；④E一定平行于BC．其中正确的是（ ） A . ①②③             B . ②③④             C . ①③④             D . ①②③④              12.如图，在中，，AD，CE是的两条中线，P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于最小值的是（ ） A . AC             B . BC             C . AD             D . CE              二、填空题 13.如图，在和中，，，.点E在上，若，则＝_____. 14.如图，在中，为边的中线，E为上一点，连接并延长交于点F，若，，，则的长为_____. 15.如图，AB=AC=CD，∠A =80°，则∠BCD的度数是_____°. 16.如图，在 中，AB=AC， ， // ，则 的度数是_____°． 三、解答题 17.已知一个等腰三角形的周长是12cm，其中一边长是2cm，求另外两边的长． 18.已知：如图，AB=AC，BD⊥AC于D，请探究∠DBC与∠A的数量关系并说明理由． 19.如图，在 中， ， 为 上一点，且 ， ，求 的度数． 20.如图，点A，B分别在两互相垂直的直线，上． (1)如图1，在三角形尺子中， ， 如果点C到直线的距离是5，求的长； (2)如图2，若 ， 点B在射线上运动时，分别以 ， 为边作与图1中相同形状的 ， ， ， 连接交射线于点P． ①当时， ， 求的大小； ②当点B在射线上移动时，的长度是否发生改变？若不变，求出的值；若变化，求的取值范围． 学科