2024年中考数学复习综合练习题：圆

2024年中考数学复习综合练习题：圆 一、选择题 1．已知的半径为3，点P到圆心O的距离为d，若点P在圆外，则d的取值范围为（　　） A． B． C． D． 2．如图，在中，半径垂直弦于点D．若，则的大小为（　　） A． B． C． D． 3．如图，是的直径，内接于，延长在外相交于点，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 4．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，E是BC延长线上一点.若∠BAD＝114°，则∠DCE的度数是（　　） A．124° B．114° C．94° D．66° 5．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若，，则的长为（　　） A． B． C． D． 6．如图，面积为18的正方形ABCD内接于⊙O，则⊙O的半径为（　　） A． B． C．3 D． 7．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠P＝72°，点D是劣弧上的一点，则∠ADB＝（　　） A．108° B．72° C．54° D．126° 8．如图一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6，将这张扇形纸片折叠，使点A和点O恰好重合，折痕为CD，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9． 如图，在中，弦的长为，圆心到弦的距离为，则的度数为　 　 ． 10．如图，四边形内接于圆，若，则的度数是　 　. 11．如图，PA、PB是的切线，切点分别为A、B，若，则弦AB所对的圆周角的度数为　 　度. 12．如图，PA，PB分别与半径为3的⊙O相切于点A，B，直线CD分别交PA，PB于点C，D，并切⊙O于点E，当PO＝6时，△PCD的周长为　 　． 13． 如图，在中，，以为直径的交于点，若，则图中阴影部分的面积为　 　． 三、解答题 14．如图，四边形内接于，为的直径，． （1）求的度数； （2）若，，求的长度． 15．如图，中，，以为直径作，点为上一点，且，连接并延长交的延长线于点 （1）判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）若，求的值． 16．如图，是的直径，是的弦，于点D，交于F，与过点B的直线交于点E，且． （1）求证：是的切线； （2）若的半径为10，，求的长． 17．如图，是的外接圆，直径与交于点E，过点D作的切线，与的延长线交于点F． （1）求证：； （2）若，若，，求的长． 18．如图，在△ABC中，经过A，B两点的⊙O与边BC交于点E，圆心O在BC上，过点O作OD⊥BC交⊙O于点D，连接AD交BC于点F，且AC＝FC． （1）试判断AC与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若FC＝，CE＝1．求图中阴影部分的面积（结果保留π）． 参考答案 1．C 2．A 3．B 4．B 5．B 6．C 7．D 8．A 9． 10．80° 11．70°或110° 12． 13． 14．（1）解：为的直径， ， ， ， ； （2）解：， ． ， ， ， ． 15．（1）解： 是 的切线， 证明：连接 ， 在 和 中 ， ， ， ， ∵OD是圆的半径， 是 的切线 （2）解： ， ． 设 ， 在 中， ， ， ． 设 的半径为 ，则 ， 在 中， ， ， ， ． 在 中， ， 16．（1）证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵是的直径， ∴是的切线； （2）解：∵的半径为10， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴在中，， ∵， ∴， ∵结合（1），可知，， ∴， ∴，即， ∵，，， ∴， 即所求的值为15． 17．（1）证明：∵是的切线， ∴， ∴， ∴， ∵是的直径， ∴， ∴， ∵， ∴； （2）解：连接， ∵，， ∴， ∴直径于E， ∴， ∴， ∵是的直径， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴，即， ∴， ∴， ∵在中，， ∴， ∴， ∴． 18．（1）解：AC与⊙O的相切，理由如下， ， ， ， ， 又， ， OD⊥BC， ， ， ， 是半径， 是的切线， AC与⊙O的相切； （2）解：过A作于M，如图， 设， ， 在中 ， ， ， 解得， ， ， ， ， ， 在中， ， ， 扇形， 阴影部分扇形 学科网（北京）股份有限公司 $$