第6章统计限时练-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

北师大必修一数学第6章限时练 一、选择题 1、为了解某地农村经济情况,对该地农户家庭年收入进行抽样调查,将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图： 根据此频率分布直方图,下面结论中不正确的是( ) A.该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6% B.该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10% C.估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元 D.估计该地有一半以上的农户,其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间 2、2022年北京冬奥会成功举办.中国冰雪产业快速发展,冰雪运动人数快速上升,冰雪运动市场需求得到释放,将引领相关户外用品行业市场增长.下面是2015年至2021年中国雪场滑雪人次（万人次）与同比增长率（与上一年相比）的统计情况,则下面结论中正确的是( ) A.2016年至2021年,中国雪场滑雪人次的同比增长率逐年下降 B.2016年至2021年,中国雪场滑雪人次逐年增加 C.2016年与2021年,中国雪场滑雪人次的同比增长率近似相等,所以同比增长人数也近似相等 D.2016年至2021年,中国雪场滑雪人次增长率为 3、为了解某校学生的视力情况,随机抽查了该校的100名学生,得到如图所示的频率分布直方图.由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数和为40,后6组的频数和为87.设最大频率为a,视力在4.5到5.2之间的学生数为b,则a,b的值分别为( ) A.0.27,96 B.0.27,83 C.2.7,78 D.2.7,83 4、若样本数据,,···,的标准差为8,则数据,,···,的标准差为( ) A.8 B.15 C.16 D.32 5、为庆祝党的二十大胜利召开,某校举办“学习党的历史,争做新时代好少年”主题教育活动.为评估本次教育活动的效果,拟抽取150名同学进行党史测试.已知该校高一学生360人,高二学生300人,高三学生340人,采用分层抽样的方法,应抽取高一学生人数为( ) A.60 B.54 C.51 D.45 二、多项选择题 6、统计学是源自对国家的资料进行分析,也就是“研究国家的科学”.一般认为其学理研究始于希腊的亚里士多德时代,迄今已有两千三百多年的历史.在两千多年的发展过程中,将社会经济现象量化的方法是近代统计学的重要特征.为此,统计学有了自己研究问题的参数,比如:均值,中位数,众数,标准差.一组数据:,,…,()记其均值为m,中位数为k,方差为,则( ) A. B. C.新数据:,,,…,的均值为 D.新数据:,,,…,的方差为 7、有一组样本数据,,···,其中是最小值,是最大值,则( ) A.,,,,,的平均数等于,,···,的平均数 B.,,,,,的中位数等于,,···,的中位数 C. ,,,,,的标准差不小于,,···,的标准差 D.,,,,,的极差不大于,,···,的极差 三、填空题 8、已知样本数据为1,a,5,b,7,,且a,b是方程的两根,则这组样本数据的方差是__________. 9、某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法,从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查,已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6,则应从一年级本科生中抽取________名学生. 10、养殖户在某池塘随机捕捞了100条鲤鱼,做好标记后放回池塘,几天后又随机捕捞了100条鲤鱼,发现有4条鲤鱼被标记,据此估计该池塘里鲤鱼大约有________条． 四、解答题 11、某厂为比较甲、乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应，进行10次配对试验，每次配对试验选用材质相同的两个橡胶产品，随机地选其中一个用甲工艺处理，另一个用乙工艺处理，测量处理后的橡胶产品的伸缩率，甲、乙两种工艺处理后的橡胶产品的伸缩率分别记为，，试验结果如下： 试验序号i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 伸缩率 545 533 551 522 575 544 541 568 596 548 伸缩率 536 527 543 530 560 533 522 550 576 536 记，记，，…，的样本平均数为，样本方差为. (1)求，； (2)判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高(如果，则认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高，否则不认为有显著提高). 参考答案 1、答案：C 解析：因为频率直方图中的组距为1,所以各组的直方图的高度等于频率.样本频率直方图中的频率即可作为总体的相应比率的估计值. 该地农户家庭年收入低于4.5万元的农