11.1 反比例函数 课件 2022-2023学年苏科版数学八年级下册

教学课件 数学 八年级下册 苏科版 1 第11章 反比例函数 11.1 反比例函数 2 （1）若速度 v＝40（km/h） ，路程 s（km）与时间 t（h）之间的表达式为 . 问题一： 探 索 活 动 一辆公交车从仰化出发开往宿迁，以速度v（km/h）行驶，行驶时间为t（h），行驶路程为s（km）. （2）若列车已经行驶了8km，继续以40（km/h）的速度行驶 t（h），行驶总路程 s（km）与时间 t（h）之间的表达式为 . S=40t S=40t+8 3 仰化与宿迁相距约30km，一辆公交车从仰化出发，以速度v(km/h)开往宿迁，全程所用时间为t(h). v 25 30 35 40 45 t 填写下表： (2)给定变量v的值，变量 t都有唯一确定的值与它对应吗？ (3)时间 t是速度 v 的函数吗？为什么？ 因为在这个变化中，两个变量 v 和 t ，给定变量 v 的值，变量 t都有唯一确定的值与它对应 ，所以 t 是 v 的函数. (1)题中变量和常量分别是什么？ 1 4 用函数表达式表示下列问题中变量之间的关系. 问题二 （1）某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额 y (万元) 随还款年限 x (年)的变化而变化； （3）实数 m 与 n 的积为-200，m 随 n 的变化而变化． 探 索 活 动 （2）游泳池的容积为50 00m3，向池内注水，注满水所需时间 a (h) 随注水速度 b (m3/h)的变化而变化； 5 以上函数表达式具有什么共同特征？ 观察归纳 你还能举出 类似的实例吗？ 6 总结结论 一般地，形如 (k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数． 7 例1、写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数． （1）面积是50cm2 的矩形，一边长 y（cm）随另一边长 x（cm）的变化而变化． 例 题 精 析 　（2）体积是100 cm3 的圆锥，高 h（cm）随底面面积 s（cm2）的变化而变化． zxxkw 8 （3）江苏省的总面积为 平方千米，人均占有土地面积 s（平方千米/人）随全省总人口 n（人）的变化而变化． （4）一边长为5cm的三角形，面积y(cm2)随这边上的高x(cm)的变化而变化. 9 下列关系式中的y一定是x的反比例函数吗？如果是， 比例系数k是多少？ 1.反比例函数的 三种表现形式 2.反比例函数自变量x的取值范围是x≠0. 注： 下列数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中有一个表示的是反比例函数,你能把它找出来吗? 想一想 A B C D x … 1 2 3 4 … y … 6 8 9 7 … x … 1 2 3 4 … y … 8 5 4 3 … x … 1 2 3 4 … y … 2 1 … x … 1 2 3 4 … y … 5 8 7 6 … 11 （1）已知函数 是反比例函数，则m= . （2）若函数 是反比例函数，m . （3）若函数 是反比例函数，则m= . y = 3xm -7 6 1 你能行 12 例2 、 例 题 精 析 已知y 与 x 成反比例, 并且当 x = 3时, y = 7， 求 y与 x的函数关系式。 变式练习： （1）已知y-1 与 x 成反比例, 并且当 x = -3时, y = 3，求 x 与 y 的函数关系式。 （2）已知y-1与 x +1成反比例, 并且当 x = 2, y = 6时，求 x 与 y 的函数关系式。 zxxkw 13 已知函数 y = y1 + y2，y1与x 成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5.求y与x的函数表达式； 解:设 ，则 将x=1时，y=4和x=2时，y=5分别代入，得 ∴y与x的函数关系式为 超越思维 解得 $$