9.4 矩行，菱形，正方形 教案2022-2023学年苏科版数学八年级下册

9.4 矩形、菱形、正方形（1） 一、教学目标 知识目标：理解矩形的定义，掌握矩形的性质. 能力目标：1．经历探索矩形的概念与性质的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法. 2．知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想. 情意目标：1.在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神. 2.通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美. 二、教学重点和难点 重 点: 矩形的性质的理解和掌握. 难 点: 矩形的性质的综合应用. 三、教学方法: 引导与自主探索相结合 四、教学过程： 教师活动 学生活动 个人修改意见 一．课前预习与导学： 温故而知心 矩形的定义与性质 在对称性方面，矩形与一般平行四边形相比较，相同之处是：二者都是_____对称图形．不同之处是：只有_______是_______对称图形. 已知：在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°. 求证：四边形ABCD是矩形。 二．矩形的判定方法 （一）情境创设： 情境1：组织学生观察教材P74节首的两幅图片. 情境2：通过多媒体课件展示一些含有矩形的图片. 引导学生观察. 问题： （1） 上面的图片中有你熟悉的图形吗？ （2） 你能举出生活中类似的图形的吗？ （3） 矩形的结构特征是什么？ 2.你能归纳出矩形的几种判定方法吗？ 3．练习关于矩形判定说法是否正确 4．讨论（教材P74）(图略) 演示平行四边形活动框架，引导学生观察:改变平行四边形活动框架形状 它的边、角、对角线有怎样的变化？当∠为直角时，平行四边形变为矩形，它的2条对角线有怎样的数量关系？四个角之间有怎样的数量关系？ 自学检测 1.已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点Ｏ，点Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分别在OA、OB、OC、OD上，且AE＝BF＝CG＝DH。求证：四边形EFGH是矩形. 2、已知MN∥PQ，同旁内角的平分线AB、BC和AD、CD分别相交于点B、D． （1）猜想AC和BD间的关系是 ； （2）试用理由说明你的猜想． （四）课堂小结： 这节课你有哪些收获？还有哪些问题？ 9.4 矩形、菱形、正方形（3） 一、教学目标： 知识目标：1.理解菱形的定义； 2.掌握菱形的性质. 能力目标：1.经历探索菱形的概念与性质的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法. 2.了解菱形的现实应用. 情意目标：1.在操作活动过程中，加深师生的情感.培养学生的观察能力，并提高学生的学习兴趣. 2.在学习过程中，体会菱形的图形美和内在美. 二、教学重点和难点：重点：菱形的性质. 难点：菱形性质和直角三角形的知识的综合应用. 三、教学方法：引导与自主探索相结合 四、教学过程 教师活动 学生活动 个人修改意见 一．课前预习与导学： 图片中有你熟悉的图形吗？这些图形有什么共同特征？ （一）.情境创设 方案 通过多媒体课件展示一些含有菱形的图片，引导学生观察. （1） 上面的图片中有你熟悉的图形吗？ （2） 学生举出生活中类似的图形. （3） 菱形的结构特征是什么？ （二）．教学菱形的概念： 1.实施操作：按操作—观察—探索的程序展开. 活动分为以下二个层次 第一层次：画出等腰三角形ABC关于底边AC的中点O对称的图形，将点B关于点O的对称点记为点D，则ΔCDA可以看成是ΔABC绕点O旋转180得到的。 第二层次：探索四边形ABCD的特点 学生通过探究可以发现：四边形ABCD是中心对称图形，是平行四边形，并且有一组邻边相等，为引入菱形的概念做好铺垫。 2. 数学化认识 给出菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 1. 按课本的《思考》、《讨论》两个环节展开.具体活动分为四个层次： 第一层次：使学生理解，既然菱形是特殊的平行四边形，那么它就应该具有平行四边形的一切性质. 第二层次：通过思考，使学生理解，由于菱形比平行四边形多了一个特殊条件：有一组邻边相等，因此菱形应具有一些特殊的性质.探索菱形的特殊性质，要从这一特殊之处（有一组邻边相等）入手. 第三层次：借助于图形直观，引导学生通过合情推理去探索，发现结论. 第四层次：在合情推理的基础上，引导学生说理（分别从菱形的定义与中心对称性两个方面），发展有条理的表达能力. 菱形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗?如果是，请找出它的对称中心和对称轴． （四）例题讲解：P79例3 教学注意