4.4 探索三角形相似的条件同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上4.4 探索三角形相似的条件 一、选择题 1.如图，给出下列条件：；；；，其中不能判定∽的条件为（ ） A .              B .              C .              D .               2.如图，D，E是边上的两个点，请你再添加一个条件，使得，则下列选项不成立的是（    ） A .              B .              C .              D .               3.已知线段AB的长为4，点P是线段AB的黄金分割点(AP>BP)，则PA的长为（ ） A .              B .              C .              D .               4.如图，已知线段AB=2，点P是线段AB的黄金分割点（AP<BP），则线段AP的长为（   ） A .              B .              C .              D .               5.已知，如图∠DAB＝∠CAE，下列条件中不能判断△DAE∽△BAC的是（    ） A . ∠D＝∠B             B . ∠E＝∠C             C .              D .               6.如图，在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（   ） A .              B .               C .              D .               7. 如图所示，不能判定△ABC∽△DAC的条件是（　　）   A . ∠B=∠DAC             B . ∠BAC=∠ADC             C . AD2=BD•BC             D . AC2=DC•BC              8.下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（   ） A .              B .               C .              D .               9.如图，ABCD是正方形，F是CD的中点，E是BC边上的一点，下列条件中，不能推出△ABE与△ECF相似的是（　　）   A . ∠AEB=∠FEC             B . ∠AEF=90°             C . E是BC的中点             D . BE=BC              10.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，F是BA延长线上一点, FD⊥BC于D,交AC于点E，则图中相似三角形共有几对（     ） A . 6对             B . 5对             C . 4对             D . 3对              二、填空题 11.如图，要使与相似，则需添加一个适当的条件是_____(只添一个即可)． 12.如图，要使△ABC与△DBA相似，则只需添加一个适当的条件是_____ （填一个即可 13.如图，请补充一个条件            （写出一个正确答案即可），使△ACB∽△ADE． 14.符合黄金分割比例形式的图形很容易使人产生视觉上的美感．如图所示的五角星中，AD＝BC，且C、D两点都是AB的黄金分割点，则AB的长是_____． 三、解答题 15. 如图，点是的边上的一点，点为上的一点，若，求证：． 16.已知：在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，∠A=∠D=30°．求证：△ABC∽△DEF． 17.如图，在△ABP和△CDP中，∠B=∠C=，点P在BC上，且∠APD=，证明：△ABP△PCD． 18.如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线分别交BC，⊙O于点D，E，连结BE．找出图中所有的相似三角形，并选择其中一对说明相似的理由． 19.已知：如图，点 是矩形 中 边上一点， 沿 折叠得到 ，点 落在 上．求证： ． 学科网（北京）股份有限公司 $$