期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）

期末精确押题之填空题(40题） 1．已知向量，，且与平行，则 . 2．已知圆:过原点作圆的弦,则的中点的轨迹方程为 ． 3．已知双曲线的左，右焦点分别为、，焦距为．若以线段为直径的圆与直线有交点，则双曲线C的离心率取值范围为 4．若椭圆的弦恰好被点平分，则的直线方程为 . 5．已知向量，，，若向量与所成角为锐角，则实数的范围是 . 6．已知椭圆与双曲线有相同的焦点，且它们的离心率互为倒数，是与的一个公共点，则的面积为 . 7．古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点、的距离之比为定值（且）的点的轨迹是圆”.后来人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆，在平面直角坐标系中，、，点满足，则的最小值为 . 8．已知点在直线上，过点作圆的两条切线，切点分别为，则点到直线的距离的最大值为 ． 9．已知是圆：上任意一点，则的取值范围为 ． 10．如图，在正方体中，点在线段上运动时，下列命题正确的是 .（将正确答案的序号都填上）    ①三棱锥的体积不变 ②直线与直线的所成角的取值范围为 ③直线与平面所成角的大小不变 ④二面角的大小不变 11．已知是椭圆的左焦点，点为该椭圆上一动点，若在椭圆内部，则的最大值为 ；的最小值为 ． 12．已知椭圆的两个焦点分别为，，为椭圆上一点，且，则椭圆的方程为 ，若在第二象限且，则的面积为 . 13．点是双曲线上的一个动点，点到双曲线的两条渐近线的距离分别为，若，则双曲线的离心率为 ． 14．设双曲线（，）的左、右焦点分别为，，过的直线分别交双曲线左、右两支于，两点，是以为斜边的等腰直角三角形，则双曲线离心率为 . 15．已知圆C的方程为，点O是坐标原点.直线l：与圆C交于M，N两点.设是线段MN上的点，且.可将n表示为m的函数为 . 16．过圆：上一点作圆：的两切线，切点分别为，，设两切线的夹角为，当取最小值时， . 17．如图所示，在棱长均为的平行六面体中，，点为与的交点，则的长为 ．    18．过作圆与圆的切线，切点分别为，，若，则的最小值为 ． 19．空间四边形，如图，其对角线､，､分别为､的中点，点在线段上，且，现用基底向量､､表示向量，并设，则､､的和为 .    20．平行六面体中，，，，动点P在直线上运动，则的最小值为 . 21．斐波那契数列，又称黄金分割数列，被誉为最美的数列，若数列满足，，则称数列为斐波那契数列，则 ． 22．已知数列满足，，记数列的前n项和为．若对于任意，不等式恒成立，则实数k的取值范围为 ． 23．已知等比数列的前n项和为，若，，成等差数列，则 ． 24．正项数列中，为数列的前n项和，且对任意满足.若k，，且，则的最大值为 . 25．设数列满足，若，则的前99项和为 . 26．若数列满足，，则 ， ． 27．数列满足，则数列的第2023项为 . 28．已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为，，点在椭圆上，满足的面积为，，过点作的垂线交椭圆于，两点，则的周长为 . 29．已知，是双曲线（，）的左、右焦点，以为直径的圆与双曲线在第一、二象限的交点分别为，，若，则双曲线的离心率为 ． 30．已知，是双曲线：的左、右两个焦点，若直线与双曲线交于，两点，且四边形为矩形，则双曲线的离心率为 ． 31．设，分别为椭圆与双曲线的公共焦点，它们在第一象限内交于点，，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围为 32．已知曲线． ①曲线的图象不经过第二象限； ②曲线恒在直线的下方； ③对于曲线上任意两点，都有； ④使得恒成立的实数的取值范围是． 其中所有正确结论的序号是 ． 33．已知点分别为双曲线的左､右焦点，若双曲线上一点满足，，则 ，双曲线的标准方程为 . 34．如图所示，在平行六面体中，为与的交点，若一组基底为，，，则 . 35．在平面直角坐标系中，已知，圆，在直线上存在异于的定点，使得对圆上任意一点，都有为常数），则的坐标为 ． 36．已知双曲线C：的