第二十一章一元二次方程期末复习单元测试卷2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十一章一元二次方程期末复习单元测试卷2023-2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．下列是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．一元二次方程2x2+3x﹣5＝0的常数项是(   ) A．﹣5 B．2 C．3 D．5 3．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 4．已知关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值为（        ） A． B．1 C． D．任意实数 5．设为互不相等的实数，且，，则的值为（ ） A．-1 B．1 C．0 D．0.5 6．已知三角形的两边长分别是3和4，第三边是方程x2﹣12x+35=0的一个根，则此三角形的周长是（　　） A．12 B．14 C．15 D．12或14 7．肆虐的支原体肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将会有人感染，若设1人平均感染人，依题意可列方程（    ） A． B． C． D． 8．某市为扶持绿色农业发展，今年4月投入的扶持基金为3600万元，按计划第二季度的总投入要达到12000万元，设该市5、6两月投入的月平均增长率为，根据题意列方程，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．一元二次方程化为一般式是 ． 10．一元二次方程的根的判别式的值是 ． 11．若关于x的方程x2﹣3x+n＝0的一个根是﹣1，则另一个根是 ． 12．在京珠高速公路上行驶着一辆时速为108千米的汽车，突然发现前面有情况，紧急刹车后又滑行30米才停车．刹车后汽车滑行10米时用了 秒． 13．如图，在一个长为40 m，宽为26m的矩形花园中修建小道（图中阴影部分），其中，每段小道的两边缘平行，剩余的地方种植花草，要使种植花草的面积为，那么 m． 三、解答题 14．解方程： (1)； (2)； (3)． 15．选择适当的方法解下列方程： (1)； (2)； (3) ； (4)． 16．提出问题： 为解方程，我们可以令，于是原方程可转化为，解此方程，得（不符合要求，舍去）． 当时，． 原方程的解为． 以上方法就是换元法解方程，从而达到了降次的目的，体现了转化的思想． 解决问题：运用上述换元法解方程：． 17．读下面的材料 并解答后面的问题： 小李：能求出的最小值吗？如果能，其最小值是多少？ 小华：能．求解过程如下： 因为 而，所以的最小值是． 问题： (1)你能否求出的最小值？如果能，写出你的求解过程． (2)你能否求出的最大值？如果能，写出你的求解过程． 18．已知关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣k2+k+1＝0． （1）证明：原方程有两个不相等的实数根； （2）若原方程的两实根分别为x1，x2，且（x1﹣x2+2）（x1﹣x2﹣2）＝﹣3，求k的值． 19．问题：“某工程队准备修建一条长3000米的下水管道，由于采用新的施工方式，________________，提前2天完成任务，求原计划每天修建下水管道的长度？” 条件：（1）实际每天修建的长度比原计划多； （2）原计划每天修建的长度比实际少75米． 在上述的2个条件中选择1个________________（仅填序号）补充在问题的横线上，并完成解答． 20．商场以每件220元的价格购进一批商品，当每件商品售价为280元时，每天可售出30件，为了迎接“618购物节”，扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每天就可以多售出3件． (1)降价前商场每天销售该商品的利润是多少元？ (2)要使商场每天销售这种商品的利润达到3600元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？ 参考答案 1．D 2．A 3．B 4．C 5．A 6．A 7．B 8．D 9． 10．21 11．4 12．/ 13．2 14．(1)， (2)，； (3) 15．(1) (2)， (3)， (4)， 16．，，， 17．(1)能 (2)能 18．（1）略；（2）k的值为2． 19．选（1）或（2）；选（1）原计划每天修建下水管道的长度为米；选（2）原计划每天修建下水管道的长度为米 20．(1)1800元 (2)每件商品应降价30元 答案第4页，共5页 2 学科网（北京）股份有限公司 $$