2024年中考数学一轮复习综合练习题：圆

2024年中考数学一轮复习综合练习题：圆 一、单选题 1．如果一个正多边形的中心角为60°，那么这个正多边形的边数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 2．如图，点A，B，C是上的三个点，若，则的度数为（　　） A．38° B．48° C．52° D．76° 3．下列命题中，假命题是（　　） A．两条弧的长度相等，它们是等弧 B．等弧所对的圆周角相等 C．直径所对的圆周角是直角 D．一条弧所对的圆心角等于它所对圆周角的2倍 4．如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1cm，则这个圆锥的底面半径为（　　）cm A． B． C． D．2 5．有下列四个命题： ①经过三个点一定可以作圆； ②等弧所对的圆周角相等； ③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等； ④直径是弦． 其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．如图，圆心在轴的负半轴上，半径为5的与轴的正半轴交于点，过点的直线与相交于C，D两点.则弦CD长的所有可能的整数值有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=26°，以点C为圆心，BC为半径的圆分别交AB、AC于点D、点E，则弧BD的度数为（　　） A．26° B．64° C．52° D．128° 8．如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在优弧AB上． 若∠AOD=52°，则∠DEB的度数为（　　） A．52° B．40° C．26° D．45° 9．如图，是的直径，弦与垂直，垂足为点E，连接并延长交于点，，，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 10．如图， 是 的直径， 为 的弦，且 于点 ，点 为圆上一点，若 ， ， ，则 的长为（　　） A． B． C．4 D．5 二、填空题 11．直角三角形的两直角边是12，16，则此三角形的外接圆的半径是　 　． 12．圆锥的底面直径为10cm，母线长为6cm，该圆锥的侧面展开图的面积是　 　cm2. 13．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，若∠C=15°，AB=6 cm，则⊙O半径为　 　cm． 14．如图，正五边形ABCDE的边长为2，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，则 的长为　 　. 15．如图，在矩形ABCD中，AB= ，AD=3，E，F分别是边BC、AB上任意点，以线段EF为边，在EF上方作等边△EFG，取边EG的中点H，连接HC，则HC的最小值是　 　。 三、解答题 16．如图，⊙O的弦AB和弦CD相交于点E，AB＝CD，求证：AD＝CB 17．如图所示，在⊙O中直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若BE=2 ，CD=6 .求⊙O的半径. 18．如图，有一座圆弧形拱桥，它的跨度为，拱高为，当洪水泛滥到跨度只有时，就要采取紧急措施，若某次洪水中，拱顶离水面只有，即时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施. 19．如图，已知 的直径 ， 、 为 的三等分点， 、 为 上两点，且 ，求 的值. 20．已知△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，D是弧AB的中点．过点D作CB的垂线，分别交CB、CA延长线于点F、E． （1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若CF＝6，∠ACB＝60°，求阴影部分的面积． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】正多边形的边数==6。 故答案为：C。 【分析】正n边形的每个中心角都等于，故当中心角为60°时，正多边形的边数=。 2．【答案】A 【解析】【解答】 ， 故答案为：A． 【分析】根据圆周角的性质可得 。 3．【答案】A 【解析】【分析】同圆或等圆中，完全重合的两条弧是等弧。只是长度相等，不是等弧。故A错误. 故选A． 4．【答案】B 【解析】【解答】由题意知，该扇形的面积是S= ，故为 故答案为：B 【分析】根据扇形的面积是S==计算即可求解. 5．【答案】B 【解析】【解答】解：①经过在同一条直线上的三个点不能作圆，只有三个点不在同一条直线上时才可以作圆，故本小题错误；②等弧所对的圆周角相等，符合圆周角定理，故本小题正确；③三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点，所以到三角形各顶点的距离都相等，故本小题正确；④直径是圆中最长的弦，所以直径是弦，故本小题正确． 故选B． 【分析】根据圆的认识、圆周角定理、三角形外心的性质对各小题进行逐一分析即可． 6．【答案】C 【解析】【解答】解：因为点A的坐标为（0，1），的 半径为5，所