第十五章分式期末复习单元测试卷-2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十五章 分式 期末复习单元测试卷-2023-2024学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．下列式子是分式的是（    ） A． B． C． D． 2．下列分式从左到右的变形中正确的是（    ） A． B． C． D． 3．当分式的值为0时，x的值为（    ） A．2 B． C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若把分式中的x和y同时扩大为原来的10倍，则分式的值　　 A．扩大10倍 B．缩小10倍 C．缩小100倍 D．保持不变 6．用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 7．已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 8．“绿水青山就是金山银山”．为改造太湖水质，某工程队对2400平方公里的水域进行水质净化，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前了40天完成任务．设实际每天净化的水域面积为x平方公里，则下列方程中正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知三张卡片上面分别写有6，，，从中任选两张卡片，组成了三个不同的式子：，，．其中是最简分式的有 个． 10．计算： ． 11．若关于x的分式方程有增根，则a的值为 ． 12．已知，其中，，，为常数，则 ． 13．已知x为整数，且的结果也为整数，则所有符合条件的x的值的乘积为 ． 14．某市为治理污水，需要铺设一段全长600 m的污水排放管道，铺设120 m后，为加快施工进度，后来每天比原计划多铺设20 m，结果共用8天完成这一任务，则原计划每天铺设管道的长度为 ． 三、解答题 15．（1）约分：； （2）通分：与． 16．不改变分式的值，使分子和分母中的最高次项系数都为正数： (1)； (2)． 17．计算： (1)； (2)； (3)． 18．解方程 (1) (2) (3) 19．当x取什么值时，分式的值不存在？当x取什么值时，分式的值等于0？ 20．问题情境：先化简，再求值：，其中． 解法展示：原式（根据1）（根据2）． 当时，原式． 反思交流： (1)上述解法中的根据1是指_______，根据2是指_______． (2)上述解法的运算顺序是_______． (3)利用上述解法解答下列问题：先化简，再求值：，其中． 21．嘉淇准备完成题目：解分式方程：，发现数字◆印刷不清楚． (1)他把“◆”猜成5，请你解方程：； (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题目的正确答案是此分式方程无解．”通过计算说明原题中“◆”是几？ 22．从邵阳市到长沙的高铁列车里程比普快列车里程缩短了75千米，运行时间减少了4小时，已知邵阳市到长沙的普快列车里程为306千米，高铁列车平均时速是普快列车平均时速的3.5倍． （1）求高铁列车的平均时速； （2）某日刘老师从邵阳火车南站到长沙市新大新宾馆参加上午11：00召开的会议，如果他买到当日上午9：20从邵阳市火车站到长沙火车南站的高铁票，而且从长沙火车南站到新大新宾馆最多需要20分钟．试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前赶到吗？ 参考答案 1．D 2．B 3．B 4．D 5．D 6．B 7．B 8．C 9．1 10． 11． 12．6 13．40 14．60 m 15．（1）；（2）． 16．(1) (2) 17．(1) (2) (3) 18．(1) (2) (3) 19．时，分式的值不存在．时，分母，分式的值等于0 20．(1)分式的分子分母同时乘以同一个不为0的整式，分式的值不变，分式的分子分母同时除以同一个不为0的整式，分式的值不变 (2)先计算括号中的减法运算，再计算除法运算 (3)， 21．(1)； (2)3． 22．（1）210千米/小时；（2）能在开会之前赶到． 答案第4页，共5页 2 学科网（北京）股份有限公司 $$