2024年中考数学一轮复习题：一次函数

2024年中考数学一轮复习题：一次函数 一、单选题 1．下列一次函数的图象经过第一、三、四象限的是（　　） A． B． C． D． 2．直线与在同一平面直角坐标系内，其位置可能是（　　） A． B． C． D． 3．一次函数，当时，，那么不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 4．若点，，在一次函数（是常数）的图象上，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 5．已知一次函数 ，函数值 随自变量 的增大而减小，那么 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．俩人进行800米耐力测试，在起点同时起跑的甲和乙所跑的路程（米）与所用时间（秒）之间的函数图象分别为线段和折线．①甲的速度随时间的增大而增大；②乙的平均速度比甲的平均速度大；③在起跑后180秒时，两人所跑路程相等；④在起跑后50秒时，乙在甲的前面；⑤两人在途中100秒的时候所跑路程相等．上述说法正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，点B、C分别在两条直线和上，点A、D是x轴上两点，若四边形是正方形，则k的值为（　　） A．6 B．5 C． D． 8．如图1，点从四条边都相等的的顶点出发，沿以的速度匀速运动到点，图2是点运动时，的面积随时间变化的关系图象，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．一次函数y＝﹣2x+6的图象与x轴的交点坐标是　 　． 10．一次函数 可由一次函数 向　 　平移　 　个单位得到。 11．星期六，王力上午 8：00 从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家.他离家的距离y(单位：千米) 与时间t(单位：分钟)的关系如图所示，则上午 8 ：45 王力离图书馆　 　 千米. 12．已知点 是函数 图象上任意两点，且当 时，总有 成立，写出一个正确的k值　 　． 13．我们规定：当，为常数（,）时，称与互为倒数函数.例如：的倒数函数是.则在平面直角坐标系中，函数与它倒数函数两者图象的交点坐标为　 　. 三、解答题 14．已知一次函数是常数，且的图象过与两点． （1）求一次函数的解析式； （2）若点在该一次函数图象上，求的值． 15．青岛即墨某采摘园推出周末采摘葡萄优惠活动，已知甲采摘园采摘的葡萄的标价为15元，若一次性采摘不超过，则按原价付款，若采摘超过，则超过部分按标价的8折付款． （1）求付款金额y（元）关于采摘葡萄的重量x（）（）的函数表达式； （2）当天，旁边的乙葡萄采摘园也在进行采摘葡萄优惠活动，同样采摘的葡萄的标价也为15元，但全部按标价的9折付款，小颖如果想用270元用于采摘葡萄，请问她在哪个葡萄园采摘的葡萄更多？ 16．某医药器械厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务，要求在8天之内（含8天）生产A型和B型口罩共5万只，其中A型口罩不得少于1.8万只，若生产A型口罩每天能生产0.6万只，生产B型口罩每天能生产0.8万只，工厂同一天只能生产同一种型号的口罩；已知生产一只A型口罩可获利0.5元，生产一只B型口罩可获利0.3元． （1）若要在最短时间内完成任务，应该安排生产A型口罩　 　万只和B型口罩　 　万只，完成任务最短时间是　 　天． （2）在完成任务的前提下，如何安排A型口罩和B型口罩的生产天数，使获得的总利润最大，最大总利润是多少？ 17．生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为时所需费用为元，选择这两种卡消费时，与的函数关系如图所示，解答下列问题： （1）分别求出选择这两种卡消费时，关于的函数表达式； （2）当入园次数在次含和，选择哪种卡消费方式比较合算？ 18．如图，在平面直角坐标系中，过点，分别作x轴的垂线，垂足分别为A、B． （1）求直线CD和直线OD的解析式； （2）点M为直线OD上的一个动点，过点M作x轴的垂线交x轴于点P，交直线CD于点N． ①当PM为中位线时，求MN的长； ②是否存在这样的点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案： 1．B 2．B 3．C 4．C 5．C 6．B 7．D 8．C 9．（3，0） 10．右；1 11．0.5 12．-1或-2（答案不唯一，值小于0即可） 13．（ ，1） 14．（1）解：一次函数是常数，且的图象过与两点， ， 解得：， 一次函数的解析式为：； （2）解：点在该一次函数图象上， ， 解得：， 当，点在该一次函数图象上． 15．（1）解：∵， ∴， ∴付款金额y（元）关于采摘葡萄的重量x（）（）的函数表达式为：； （2）解：小颖在甲