2024年 广东省中考数学专用梳理一轮教材基础复习第24课　平行四边形课件

第六章　四边形 第24课　平行四边形 1 1．平行四边形的性质 (1)平行四边形的两组对边分别平行 因四边形ABCD是平行四边形，故AB∥CD且AD∥BC. (2)平行四边形的两组对边分别相等 因四边形ABCD是平行四边形， 故AB＝CD且AD＝BC. 2 (3)平行四边形的两组对角分别相等 因四边形ABCD是平行四边形，故∠A＝∠C且∠B＝∠D. (4)平行四边形的对角线互相平分 因四边形ABCD是平行四边形，故OA＝OC且OB＝OD. 3 1．(1)如图，在 ABCD中，∠B＝80°，则∠A＝ _________，∠D＝________； (2)在 ABCD中，若AB＝2 cm，BC＝3 cm，则 AD＝ _______，CD＝_______； 100° 80° 3 cm 2 cm 4 (3)(2023成都)如图，在 ABCD中，对角线AC与BD 相交于点O，则下列结论一定正确的是 ( ) A．AC＝BD B. OA＝OC C. AC⊥BD D. ∠ADC＝∠BCD B (4)在 ABCD中，∠B＋∠D＝200°，则∠A＝_____. 80° 5 2. 平行四边形的判定 (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形 因AB∥CD且AD∥BC，故四边形ABCD是平行四边形． (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形 因AB＝CD且AD＝BC，故四边形ABCD是平行四边形． 6 (3)两组对角分别相等的四边形是平行四边形 因∠A＝∠C且∠B＝∠D，故四边形ABCD是平行四边形． (4)对角线互相平分的四边形是平行四边形 因OA＝OC且OB＝OD，故四边形ABCD是平行四边形． (5)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 因AB CD(或AD BC)，故四边形ABCD是平行四边形． 7 2.(1)(2023湖南)如图，在四边形ABCD中，BC∥AD， 添加下列条件，不能判定四边形ABCD是平行四边 形的是 ( ) A A．AB＝CD B．AB∥CD C. ∠A＝∠C D．BC＝AD 8 (2)(2022河北)依据所标数据，下列一定为平行四边形 的是 ( ) D 9 3. 平行四边形的周长与面积 CABCD＝2(AB＋BC)； SABCD＝BC·AE. 10 10 3.如图，在ABCD中，BE⊥CD于点E，BE＝AB＝2，BC＝3，则ABCD的周长为_____，面积为______． 4 11 4. 两平行线间的距离 两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直 线的距离，叫做这两条平行线间的距离．平行线间 的距离处处相等． 12 4.如图l1∥l2，点A，C，E在直线l1上，AB⊥l2于点B， CD⊥l2于点D，EF⊥l2于点F，则AB____ CD____EF. ＝ ＝ 13 5.(1) (2023兰州)如图，在 ABCD中，BD＝CD， AE⊥BD于点E，若∠C＝70°，则∠BAE＝___． 50° 14 (2)(2023自贡)如图，在ABCD中，点E，F分别在边 AD，BC上，且DE＝ BF.求证：AF＝CE. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，AD∥BC. ∵BF＝DE， ∴CF＝AE. ∴AE＝CF，AE∥CF. ∴四边形AECF是平行四边形． ∴AF＝CE. 15 6. (1)(2023湖南)如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3， BC＝5，∠B的平分线BE交AD于点E，则DE的长 为_________． 2 16 (2)(2023南充)如图，在ABCD中，点E，F在对角线 AC上，∠CBE＝∠ADF. 求证：①AE＝CF；②BE∥DF. ∴△ABE △CDF(ASA). ≌ 证明：①∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AB∥CD，AB＝CD，∠ABC＝∠ADC. ∴∠BAE＝∠DCF. ∵∠CBE＝∠ADF， ∴∠ABE＝∠CDF. 17 ②由(1)得△ABE △CDF(ASA)， ≌ ∴AE＝CF. ∴∠AEB＝∠CFD. ∵∠AEB＋∠BEF＝180°，∠CFD