2024年中考广东省数学专用梳理一轮教材基础复习第20课　特殊三角形课件

第20课　特殊三角形 1 1．等腰三角形 (1)性质1：等边对等角； 等腰三角形的两个底角相等． (2)性质2：三线合一； 等腰三角形顶角的平分线，底边上 的中线、底边上的高互相重合． (3)判定： ①有两边相等的三角形叫做等腰三角形； ②有两个角相等的三角形是等腰三角形． 2 1．(1)等腰三角形的一个内角为80°，则顶角的度数为 _________． (2)如图，三线合一几何语言训练． ①因AB＝AC，AD⊥BC， 故BD＝____，∠1＝_____； ②因AB＝AC，AD平分∠BAC， 故CD＝____，AD____BC； 20°或80° CD ∠2 BD ⊥ 3 ③因AB＝AC，AD为中线， 故AD_____BC，∠1____∠2. (3)根据条件判断下列三角形是否是等腰三角形． ( ) ( ) ( ) ⊥ ＝ 是 是 否 4 2.等边三角形 (1)性质： ①边：三边相等； ②角：三角相等，都等于60°； ③三线合一； ④有3条对称轴． (2)判定： 判定1：三边都相等的三角形是等边三角形； 判定2：三个角都相等的三角形是等边三角形； 判定3：有1个60°角的等腰三角形是等边三角形． 5 (3)等边三角形的面积公式： ①S等边△ABC＝ BC·AD； ②S等边△ABC＝ AB2. 6 2.(1)根据条件判断下列三角形是否是等边三角形． ( ) ( ) ( ) 是 是 是 7 D (2)如图，等边△ABC的边长为2，BD⊥AC于点D，下列说法错误的是 ( )A.BD是△ABC的高、中线、角平分线B.AD＝CDC.∠1＝∠2＝30°D.S等边△ABC＝6 8 3.直角三角形 (1)直角三角形的性质 ①两锐角互余； ②勾股定理：a2＋b2＝c2； ③斜边上的中线等于斜边的一半； ④30°所对的直角边等于斜边的一半． 9 (2)直角三角形的判定 ①有一个直角的三角形叫做直角三角形； ②勾股定理的逆定理：如果三角形的两边的平方和等 于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形； ③一条边上的中线等于该边的一半，则这个三角形是 直角三角形． 10 3.(1)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°. ①∠A＋∠B＝______；②BC2＋AC2＝_____；③若D为AB中点，则CD___ AB；④若∠A＝30°，则___＝ AB. 90° AB2 ＝ BC 11 (2)①下列四组线段中，不能构成直角三角形的是( ) A. 3，4，5 B. 5，13，12 C. 6，8，10 D. 4，5，6 D 12 ②判断下列三角形是不是直角三角形？ ( ) ( ) ( ) 是 是 是 13 4. 等腰直角三角形 等腰直角三角形的两直角边相等，两个锐角都等于45°. 14 4.如图，点D是等腰Rt△ABC的中点，则图中共有___个等腰直角三角形． 3 15 5. (2023眉山)如图，△ABC中，AB＝ AC，∠A＝40°，则∠ACD的度数为 ( ) A．70° B．100° C．110° D．140° C 16 6.(2023贵州)有一个等腰三角形模型(如图)，它的顶角为120°，腰长为12 m，则底边上的高是 ( ) A．4 m B．6 m C．10 m D．12 m B 17 7.(2023长沙)如图，AB＝AC, CD⊥AB, BE⊥AC，垂足分别为D, E. (1)求证：△ABE≌△ACD； (2)若AE＝6，CD＝8，求BD的长． (1)证明：∵CD⊥AB，BE⊥AC， ∴∠AEB＝∠ADC＝90°. 18