2024年中考数学一轮复习练习题：一元一次方程

2024年中考数学一轮复习练习题：一元一次方程 一、选择题 1．已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+6=0是关于x的一元一次方程，则a的值为（　　） A．±2 B．﹣2 C．1 D．2 2．已知方程与关于的方程的解相同，则的值为（　　） A．－26 B．－2 C．2 D．26 3．下列利用等式的性质，错误的是（　　） A．由，得到 B．由，得到 C．由，得到 D．由，得到 4．甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地需4分钟，乙骑自行车从B地到A地需6分钟．现乙从B地先发出1分钟后，甲才从A地出发，问多久后甲、乙相遇？设乙出发x分钟时，甲、乙相遇，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 5．关于x的方程3﹣ =0与方程2x﹣5=1的解相同，则常数a是（　　） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 6．已知一元一次方程 ，则下列解方程的过程正确的是（　　） A．去分母，得 B．去分母，得 C．去分母，去括号，得 D．去分母，去括号，得 7．某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，该工程要在规定时间内完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，正好如期完成，求完成这项工程规定的时间.设完成此项工程用了x天，则下列方程正确的是（　　） A． + =1 B． + =1 C． + =1 D． + =1 8．王阿姨在甲批发市场以每件元的价格进了30件衬衫，又在乙批发市场以每件元的价格进了50件同样的衬衫．如果以每件元的价格将衬衫全部卖出，那么王阿姨（　　） A．盈利了 B．亏损了 C．不盈也不亏 D．盈亏不能确定 二、填空题 9．已知关于x的方程是一元一次方程，则=　 　. 10．关于x的方程：﹣ x﹣5＝4的解为　 　. 11．若代数式 的值与 的值互为相反数，则x=　 　. 12．超市某商品标价 元，开业期间按标价的八折出售，这时任然可以获利 ，设这种商品进价为 元，由题意列出方程为　 　； 13．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场记0分，一个队比赛了20场，平了5场，共得32分，那么该队胜　 　场． 三、解答题 14．解方程： （1）3(x-2)+8x=5 （2） 15．方程 的解与方程 的解相同，求 的值. 16．恺桐超市购进一批四阶魔方，按进价提高40%后标价，为了让利于民，增加销量，超市决定打八折出售，这时每个魔方的售价为28元． （1）求魔方的进价？ （2）超市卖出一半后，正好赶上双十一促销，商店决定将剩下的魔方以每3个80元的价格出售，很快销售一空，这批魔方超市共获利2800元，求该超市共购进四阶魔方多少个？ 17．某公司需要加工一批零件，甲每天可以加工16个零件，乙每天可以加工24个零件，甲单独加工这批零件比乙单独加工这批零件多用20天，甲每天的人工费为80元，乙每天的人工费为120元． （1）问这批零件共有多少个？ （2）在加工零件过程中，公司要派一名质量监督员，并且每天支付他15元补助费，现有三种加工方案：①由甲单独加工这批零件；②由乙单独加工这批零件；③甲、乙合作同时加工这批零件，你认为哪种方案最省钱，为什么？ 18．为了推进1+3素养提升行动，某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售某种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，该班准备选择其中一家商店购买乒乓球拍6副，乒乓球x盒(x>6)． （1）用含x的代数式表示在这两家商店购买各需付款多少元； （2）若购买15盒乒乓球，请你通过计算，说明此时在哪家商店购买较为合算？ （3）当购买乒乓球多少盒时，到这两家商店付款一样多． 参考答案 1．B 2．C 3．D 4．A 5．C 6．C 7．A 8．A 9．1 10．x=-27 11．1.5 12．200×80%＝（1＋25%）x 13．9 14．（1）解：去括号得，3x-6+8x=5 移项得，11x=11 系数化为1得，x=1 （2）解：去分母得，2(x-2)-3=5x 去括号得，2x-4-3=5x 移项合并同类项得，-3x=7 系数化为1得，x= 15．解： ， ∵方程 的解与方程 的解相同， ∴把 代入方程 ， 得： 16．（1）解：设魔方的进价是x元． 依题意得：（1+40%）x×0.8=28， 解得x=25． 答：魔方的进价是25元 （2）解：设该超市共购进四阶魔方2y个， 依题意得：（ ﹣25）y+（28﹣25）y=2800， 解得y=600． 答：该