2024年广东省中考数学一轮教材基础复习 课件 第11课　一次函数及其应用

第11课　一次函数及其应用 1 1．一次函数及其图象 (1)形如y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)，称y是x的一 次函数，图象是一条过点(0，b)的直线； (2)特别地，当b＝0时，y＝kx(k≠0)叫做正比例函数， 图象是过原点(0，0)的直线． 2 1．下列说法错误的是 ( ) A. y＝2x＋1是一次函数 B. y＝－2x是正比例函数 C. 函数y＝2x＋b的图象过点(0，b) D. 直线y＝－2x过点(0，－2) D 3 2.一次函数y＝kx＋b的图象及性质 (1)当k＞0时，y随x的增大而增大； 当k＜0时，y随x的增大而减小． (2)y＝kx(k≠0)的图象： 4 (3)y＝kx＋b的图象： (4)平移规律： y＝kx y＝kx＋b. 若b＞0，向上平移b个单位 若b＜0，向下平移 个单位 5 2.(1)(2023新疆)一次函数y＝x＋1的图象不经过 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 D 6 (2)(2023郴州)在一次函数y＝(k－2)x＋3中，y随x的增大而增大，则k的取值范围是__________． k＞2 7 (3)(2023内蒙古)在平面直角坐标系中，将正比例函数 y＝－2x的图象向右平移3个单位长度得到一次函数 y＝kx＋b(k≠0)的图象，则该一次函数的解析式为 ( ) A．y＝－2x＋3 B．y＝－2x ＋6 C．y＝－2x－ 3 D．y＝－2x－ 6 B 8 (4)在直角坐标系中画出y＝2x＋1的图象． x … _____ _____ … y … _____ _____ … 0 1 1 3 9 3.待定系数法求一次函数解析式 (1)正比例函数，设y＝kx(求k只需一个非原点坐标)； (2)一次函数，设y＝kx＋b(求k，b需2个点坐标). 10 3.(1)若正比例函数y＝kx的图象经过点(－2，6)，则k＝ _____； (2)(2023广西)函数y＝kx＋3的图象经过点(2，5)，则 k＝_____． －3 1 11 4.一次函数与一元一次方程(或不等式)的联系 对于一次函数y＝kx＋b： (1)当y＝0时，kx＋b＝0，转化成方程； (2)当y＞0时，kx＋b＞0，转化成不等式． 12 4.直线y＝－2x＋4与x轴的交点为________， 与y轴的交点为_______；当x_____时， －2x＋4≤0. (2，0) (0，4) ≥2 13 5. (2023乐山)下列各点在函数y＝ 2x－1图象上的是 ( ) A．(－1，3) B．(0，1) C．(1，－1) D．(2，3) D 14 6.(2023天津)若直线y＝x向上平移3个单位长度后经过点(2，m)，则m的值为_____． 5 15 7. 已知点A( ，m)，B 在一次函数y＝2x＋1的图象上，则m与n的大小关系是 ( ) A．m>n B．m＝n C．m<n D．无法确定 C 16 8.点P(a，b)在函数y＝3x＋2的图象上，则代数式6a－ 2b＋1的值等于 ( ) A．5 B．3 C．－3 D．－1 C 17 9. (2023温州)如图，在直角坐标系中，点A(2，