福建省福州延安中学2023--2024学年上学期九年级数学一月质量检测试卷

福州延安中学 2023-2024 学年第一学期初三一月质量检测 数 学 （满分 150 分，完卷时间 120 分钟） 一．选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求．在答题卡的相应位置内作答．） 1．下列几何图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A． B． C． D． 2．将抛物线 y＝（x+1）2﹣1向上平移 2个单位长度，得到新抛物线的解析式是 A．y＝（x+1）2+1 B．y＝（x+3）2﹣1 C．y＝（x+1）2﹣3 D．y＝（x-1）2﹣1 3．在一个不透明的袋子中装有 6个小球，小球除颜色外完全相同，其中黑球 2个， 红球 4个，从中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红色的概率是 A． 1 3 B． 1 2 C． 2 3 D． 3 2 4.已知 b a ＝3，则 a b a b   的值是 A．﹣ 1 2 B． 1 2 C．﹣2 D．2 5．“翻开人教版版数学九年级上册，恰好翻到第 80 页”，这个事件是 A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．确定事件 6.平面直角坐标系中，O为坐标原点，点 A的坐标为  3,1 ，将OA绕原点按逆时针方 向旋转180°得OB，则点 B的坐标为 A．  1,3 B．( )3, 1- C．  3, 1  D．  1, 3  ， 7．如图，正六边形螺帽的边长是 2cm，这个扳手的开口 a的值 应是 A．2 3 cm B． 3 cm C． 2 3 3 cm D．1cm （第 7题图） 8．如图，四边形 ABCD内接于⊙O，若四边形 ABCO是平行四 边形，则∠OAB的大小为 A．45° B．50° C．60° D．70° （第 8题图） 9．已知 1y 和 2y 均是以 x为自变量的函数，当 x m 时，函数值分别为 1M 和 2M ，若存在 实数m，使得 1 2 0M M  ，则称函数 1y 和 2y 具有性质 P．以下函数 1y 和 2y 具有性质 P的 是 A． 21y x 和 2 1y x   B． 21y x 和 2 1y x  C． 1 1y x   和 2 1y x  D． 1 1y x  和 2 1y x   10．如图，点 A是反比例函数 x y 3 在第二象 限内图象上一点，点 B是反比例函数 x y 4 在 第一象限内图象上一点，直线 AB与 y轴交于 点 C，且 AC＝BC，AD⊥x轴于点 D，BE⊥x 轴于点 E，连接 DC，EC，则△DCE的面积是 A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 （第 10题图） 二．填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分．把答案填在答题卡的相应位置．） 11．若一元二次方程 2 3 0x mx   的一个根为 2，则 m的值为 ． A B C D O A B C D E x y O 12. 圆锥底面圆半径为 5，母线为 10，则圆锥侧面积等于 ． 13．如图，AD BE CF∥ ∥ ，直线 1l ， 2l 与这三条平行线分别交于 点 A，B，C和点D，E，F，若 3AB  ， 6BC  ， 7.5DF  ，则 DE的长等于 ． 14．如图，在Rt ABC 中， 90C  ， 30ABC  ， 2 3BC  ， 将△ ABC绕点A逆时针旋转角 （0 180   ）得到 △ AB C ，并使点C落在 AB边上，则点 B所经过的路径长 为 ．（结果保留 ） 15. 某商品进价为 28元，当每件售价为 50元时，每天能售出 32件，经市场调查发现每件售价 每降低 1元，则每天可多售出 2件，当店里每天的利润要达到最大时，店主应把该商品每件售价 降低______元． 16. 如图，在正方形 ABCD中，点 E，F分别在边BC，AB 上，且DE DF ， AC与DF交于点 M且 EM⊥MD，连接 DE,EF其中正确答案的序号为 ． （请填入所有的正确答案序号） ① AF CE ② 45EDF   ③ 2EF AM ④ 3 2 BF AF  （第 16题图） （第 14题图） （第 13题图） 三．解答题（本题共 9 小题，共 86 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤， 在答题卡的相应位置内作答．） 17. （本小题 8分） 解方程： 2+2 4=0x x 18.（本小题 8分）如图，在平行四边形 ABCD中，过点 A作 AE BC ，垂足为 E，连 接DE， F为线段DE上一点，且 90AFE BAE   ． 求证：△ ADF∽△DEC． 19.（本小题 8分）某校举办了知识竞赛活动，拟将一