第四章一次函数期末复习（一）学案2023-2024学年北师大版八年级数学上册

八年级上学期数学期末复习 学案 姓名： 2 / 2 八年级上第四章 一次函数期末复习(一) 知识点1：一次函数定义 1．一次函数y＝2x﹣3过点P（2，m），则m＝　 　． 2．某地高山上温度从山脚起每升高100米降低0.6℃，已知山脚下温度是20℃，则温度y（℃）与上升高度x（米）之间关系式为 　 　． 3．某市出租车收费方式如下：行驶距离在3km以内（包括3km）付起步价10元，超过3km后，每多行驶1km加收2元，当x＞3时，乘车费用y（元）与乘车距离为x（km）之间的函数解析式为 　 　． 4．新冠疫情复工复产后，商场开展促销活动．已知某种商品的售价为60元/件，规定凡购买该商品超过5件，则超出的部分按照售价的6折付款．若一位顾客购买了x（x＞5）件，需付款y元，则y与x间的关系式是 　 　． 知识点2：一次函数图象与性质 5．一次函数y＝2x﹣1一定不经过第　 　象限． 6．一次函数y＝（2m﹣3）x+2，y随x的增大而增大，则常数m的取值范围为 　． 7．一次函数y＝﹣2x+b上有两点A（2，m），B（3，n），则下列结论成立的是（　　） A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．不能确定 8．关于正比例函数y＝3x．下列说法正确的是（　　） A．它的图象是一条经过原点的直线 B．当x＝﹣1时，y＝3 C．函数值y随x值的增大而减小 D．它的图象经过第二、四象限 10．如果直线y＝kx+b经过一、二、四象限，则有（　　） A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 11．已知正比例y＝kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝x﹣k的图象是（　　） A．B．C．D． 12．两个一次函数y＝ax+b和y＝bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A．B．C． D． 13．一次函数y1＝ax+b与一次函数y2＝bx﹣a在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　） A． B． C． D． 知识点3：一次函数图象与坐标轴的交点坐标 14．已知：如图，一次函数y＝﹣2x+6的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B （1）求点A、点B的坐标；（2）求△OAB的面积． 15．已知直线l1：yx+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l2：y＝﹣2x+b经过点B且与x轴交于点C．（1）求b的值； （2）画出直线l2的图象；（3）求△ABC的面积． 知识点4：一次函数图象的平行、垂直 16．已知两直线：l1的关系式为y＝k1x+b1，l2的关系式为y＝k2x+b2，事实上，如果l1∥l2，则有k1＝k2；如果l1⊥l2，则有k1•k2＝﹣1．应用： （1）已知直线a、b的关系式分别为y1＝2x+1，y2＝mx﹣1， ①如果直线a∥b，则m＝　 　； ②如果直线a⊥b，则m＝　 　． （2）有一直线c经过原点，且与yx+3垂直，将直线c向下平移2个单位后得到直线d，求直线d的关系式． 知识点5：一次函数图象平移 17．一次函数y＝kx+b的图象经过点A（2，3），每当x增加1个单位时，y增加3个单位，则此时函数图象向上平移2个单位长度的表达式是（　　） A．y＝﹣3x﹣5 B．y＝3x﹣3 C．y＝3x+1 D．y＝3x﹣1 18．将直线y＝2x﹣3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（　　） A．y＝2x﹣4 B．y＝2x+4 C．y＝2x+2 D．y＝2x﹣2 知识点6：确定一次函数的表达式 19．声音在空气中的传播速度v（m/s）与温度t（℃）的关系如表： 温度（℃） 0 5 10 15 20 速度v（m/s） 331 336 341 346 351 则速度v与温度t之间的关系式为 　 　；当t＝30℃时，声音的传播速度为 　 　m/s． 20．……研究中发现水位h（cm）是时间t（min）的一次函数，如下表是小明记录的部分数据，当时间t为8时，对应的高度h为________ cm； t（min） … 1 2 3 … h（cm） … 2.4 2.8 3.2 … 【课后巩固提高】 一、选择题 1．已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y＝﹣x+7上，则y1，y2，y3大小关系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＜y1＜y2 2．一次函数y＝﹣3x+1的图象过点（x1，y1），（x1+