2024年广东省中考数学一轮教材基础复习课件 第8课　不等式(组)的解法及应用

第8课　不等式(组)的解法及应用 1 1. (1)不等式：用不等号连接的式子； (2)一元一次不等式：只含一个未知数，且未知数的次 数是1的整式不等式. 2 1. 下列是一元一次不等式的是 (　　) A. 1＋3＞2 B. x＋y＞2 C. 2x＝4 D. 2x＜4 D 3 2.不等式的性质 (1)若a＞b，则a±c＞b±c； (2)若a＞b，c＞0，则ac＞bc， (3)若a＞b，c＜0，则ac＜bc， 4 2. 若a＞b，则下列四个选项中一定成立的是 (　　) A. a＋2＞b＋2 B. －3a＞－3b C. D. a－1＜b－1 A 5 3. 解一元一次不等式的步骤 (1)去分母； (2)去括号； (3)移项； (4)合并同类项； (5)化系数为1. 6 3. (1)(2023大连)9＞－3x的解集为__________. (2)(2023宜昌)解不等式 ＞x－1，并把它的解集在数轴上表示出来. x＞－3 解：去分母，得1＋4x＞3x－3. 移项，得4x－3x＞－3－1. 合并同类项，得x＞－4. 不等式的解集在数轴上表示如图. 7 4. 解不等式组的步骤 (1)分别求每个不等式的解集； (2)画数轴表示每个解集，确定公共部分； (3)写出不等式组的解集. 8 9 4.(1)(2023宁波)不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 (　　) A.　 B. C. 　 D. C 10 解不等式①，得x＞1. (2)(2023浙江)解一元一次不等式组： 解： 解不等式②，得x＜3. ∴原不等式组的解集是1＜x＜3. 11 5.一元一次不等式(组)的应用 (1)超过：＞； (2)小于：＜； (3)不少于(至少)：≥； (4)不超过(最多)：≤. 12 5.(教材改编)某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，设他答对x道题，则可列不等式为_____________________. 10x－5(20－x)＞90 13 6.　(教材改编)解不等式 ，并在数轴上表示解集. 14 解：去分母，得2(x－1)≥3(x－3)＋6， 去括号，得2x－2≥3x－9＋6， 移项、合并同类项，得－x≥－1， 系数化为1，得x≤1. 在数轴上表示解集如图所示. 15 7.一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是 (　　) A. x＋2＞0 B. x－2＜0 C. 2x≥4 D. 2－x＜0 B 16 8.　(2023扬州)解不等式组： 并把它的解集在数轴上表示出来. 解不等式①，得x＞－1. 解： 17 解不等式②，得x≤2. 不等式①和②的解集在数轴上表示如图： ∴不等式组的解集为－1＜x≤2. 18 解不等式①，得x＞－ 9.(2023凉山)求不等式组 的所有整数解的和. ∴不等式组的整数解为－2，－1，0，1，2，3，4. ∴所有整数解的和为－2＋(－1)＋0＋1＋2＋3＋4＝7. 解： ∴不等式组的解集为 解不等式②，得x≤4. 19 类型一　结合二元一次方程组 10.　(2023深圳)某商场在世博会上购置A，B两种玩具，其中B玩具的单价比A玩具的单价贵25元，且购置2个B玩具与1个A玩具共花费200元. 20 (1)求A，B玩具的单价； 解：设A玩具的单价为x元，则B玩具的单价为y元， 依题意，得 答：A，B玩具的单价分别为50元、75元. 解得 21 (2)若该商场要求购置B玩具的数量是A玩具的数量的2倍，且购置玩具的总额不高于20 000元，则该商场最多可以购置多少个A玩具？ 解：设A玩具购置y个，则B玩具购置2y个， 依题意，得50y＋75×2y≤20 000. 解