2023-2024学年苏科版九年级数学上册期末复习综合检测试题

期末复习综合检测试题 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是(    ) A. B. 且 C. D. 且 2若一组数据、、的平均数为，方差为，则数据、、的平均数和方差分别是(    ) A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 3如图，点、、、在上，，垂足为若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 4等腰三角形的一边长为，它的另外两条边的长度是关于的一元二次方程的两个实数根，则的值是(    ) A. B. 或 C. 或 D. 5．某工厂共有50名员工，他们的月工资的平均数为m，现厂长决定给员工普加工资300元，则他们的新工资的平均数为（　　） A．m＋300 B．m C．m-300 D．无法确定 6．若点P在某一个函数的图象上，且点P的横纵坐标相等，则称点P为这个函数的“优级点”若关于的二次函数有两个“优级点”，则的取值范围为（　　） A． B． C．或 D．或 7．如图，从一块半径为2m的圆形铁皮上剪出一个扇形ABC，且经过圆心O．如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为（　　）m A．2 B．1 C． D． 8盛夏来袭，为促进消费，瑶海万达广场从 月份开始对部分商品进行“折上折”（两次打折数相同）优惠活动，已知一件原价 元的服装，优惠后实际仅需 元，设该服装原本打 折，则有 A． B． C． D． 9对于实数 ，，定义运算“”：，关于 的方程 恰好有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 A． B． C． D． 10如图，四边形 是正方形，动点 ， 分别从 ， 两点同时出发，以相同的速度分别在边 ， 上移动，当点 运动到点 时都停止运动， 与 相交于点 ，若 ，则点 运动的路径长为 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 1已知，是方程的两根，则的值为          ． 2．一个不透明的袋子中装有5个红球和1个黄球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸出红球的概率等于________． 3．某校招聘教师，其中一名教师的笔试成绩是80分，面试成绩是60分，综合成绩笔试占60%，面试占40%，则该教师的综合成绩为________分． 4．如图，在△ABC中，∠B＝90°，⊙O过点A，C与AB交于点D，与BC相切于点C，若∠A＝32°，则∠ADO＝________. 5． 从数－2，－，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n.若k＝mn，则函数y＝kx的图像经过第一、三象限的概率是________． 6如图，在中，，是边上的中线若，，则的外接圆圆心与内切圆圆心之间的距离为          ． 三、解答题（共66分） 1为弘扬中华优秀传统文化，某校开展“戏剧进课堂”的活动该校随机抽取部分学生，按四个类别：表示“很喜欢”，表示“喜欢”，表示“一般”，表示“不喜欢”，调查他们对戏剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图如图根据图中提供的信息，解决下列问题． 这次共抽取学生          人进行调查统计，扇形统计图中，类所对应的扇形圆心角的大小是           将条形统计图补充完整 该校共有学生人，该校表示“喜欢”的学生大约有多少人 2甲、乙两汽车出租公司均有辆汽车对外出租，下面是两公司经理的一段对话： 甲公司经理： 如果我公司每辆汽车月租费元，那么辆汽车可以全部租出． 如果每辆汽车的月租费每增加元，那么将少租出辆汽车． 另外，公司为每辆租出的汽车支付月维护费元． 乙公司经理： 我公司每辆汽车月租费元， 无论是否租出汽车，公司均需一次性支付月维护费共计元 说明：汽车数量为整数月利润月租车费月维护费两公司月利润差月利润较高公司的利润月利润较低公司的利润． 在两公司租出的汽车数量相等的条件下，根据上述信息，解决下列问题： 当每个公司租出的汽车为辆时，甲公司的月利润是   元当每个公司租出的汽车为   辆时，两公司的月利润相等 求两公司月利润差的最大值 甲公司热心公益事业，每租出辆汽车捐出元给慈善机构，如果捐款后甲公司剩余的月利润仍高于乙公司的月利润，且当两公司租出的汽车均为辆时，甲公司剩余的月利润与乙公司的月利润之差最大，求的取值范围． 3在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，，抛物线经过点，将点向右平移个单位长度，得到点． 求点的坐标； 求抛物线的对称轴； 若抛物线与线段恰有一个公共点，结合函数图象，求的取值范围． 4已知：关于 的一元二次方程 （ 为常数）． (1) 证明：无论 为何值，该方程都有两