2023-2024学年苏科版九年级数学上册期末复习综合检测试题

期末复习综合检测试题 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动，第一小组名同学的成绩单位：分分别是、、、、、，下列关于这组数据，说法正确的是(    ) A. 中位数是 B. 平均数是 C. 众数是 D. 极差是 2. 若，，是抛物线上的三个点，则，，的大小关系是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，在中，，，，以点为圆心，以长为半径作圆，则与的位置关系是(    ) A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 4. 下列调查方式中正确的是(    ) A. 为了了解外地游客对某市“海底世界”的满意程度，采用普查的方式 B. 为了了解兵工厂生产的一批炮弹的爆炸半径，采用抽样调查的方式 C. 为了了解青岛电视台某栏目的收视情况，采用普查的方式 D. 为了了解全班学生的身高情况，采用抽样调查的方式 5已知是关于的方程的一个根，则实数的值为(    ) A. B. C. D. 6如图，为的直径，点是弧的中点，过点作于点，延长交于点，若，，则的直径长为(    ) A. B. C. D. 7如图，四边形内接于，，，的大小为(    ) A. B. C. D. 8某班名同学中只有名同学的身高是若除甲、乙外其余名同学身高的平均数和中位数都是，则该班名同学身高的平均数和中位数分别为，，关于，的说法，一定不正确的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 9如图是小颖前三次购买苹果价格的统计图，第四次又买的苹果价格是元千克，她发现这四个价格的中位数恰好也是众数，则(    ) A. B. C. D. 10欧阳修在卖油翁中写道：“翁乃取一葫芦置于地，以钱覆其扣，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”若铜钱是直径为的圆，中间有边长为的正方形孔，你随机向铜钱上滴一滴油，则油油滴的大小忽略不计正好落入孔中的概率为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 1.已知，是方程的两根，则的值为          ． 2如图，将半径为3cm，圆心角为60°的扇形纸片．AOB在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A′O′B′处，则顶点O经过的路线总长　 　 cm（结果保留π）． 3．若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是　 　． 4．北京奥运会的主会场“鸟巢”让人记忆深刻.在鸟巢设计的最后阶段，经过了两次优化，鸟巢的结构用钢量从5.4万吨减少到4.2万吨.若设平均每次用钢量降低的百分率为x，根据题意，可得方程　 　 5．如图，将弧长为6π，圆心角为120°的圆形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合（粘连部分忽略不计）则圆锥形纸帽的高是　 　 ． 6已知一组数据 ，，，， 的平均数是 ，方差是 ，则数据 ，，，， 的方差是 ． 7如图，， 是 的两条弦， 是 的中点，作 ，垂足为 ，若 ，，则 ． 8如图，已知正方形 的边长为 ，以点 为圆心， 为半径作圆， 是 上的任意一点，将 绕点 按逆时针旋转 ，得到 ，连接 ，则 的最小值是 ． 三、解答题（ 共60分） 1．解方程： (1)2x2－5x＋3＝0；　　　　　　　　(2)x2－x＝1. 2．如图，的半径OA＝2，OC⊥AB于点C，∠AOC＝60°. (1)求弦AB的长； (2)求的长． 3．已知关于x的方程x2－(k＋3)x＋3k＝0. (1)若该方程的两个解为x1、x2，且x1＋x2＝5，求此时该方程的解； (2)求证：不论k取何实数，该方程总有两个实数根． 4如图，在矩形中，点在对角线上，以的长为半径的与  ，分别交于点，，连接，且． 判断直线与的位置关系，并证明你的结论 若，，，求的半径． 5如图，我们将经过抛物线顶点的所有非竖直的直线，叫作该抛物线的“风车线”，若抛物线的顶点为，则它的所有“风车线”可以统一表示为，即当时，始终等于． 若抛物线与轴交于点，求该抛物线经过点的“风车线”的解析式 若抛物线可以通过平移得到，且它的“风车线”可以统一表示为，求该抛物线的解析式 如图，直线与直线交于点，抛物线的“风车线”与直线、分别交于、两点，若的面积为，求满足条件的“风车线”的解析式． 6如图，已知是的直径，点在上，，，延长至，使以点为圆心，任意长为半径作弧，与、分别交于、两点，再分别以、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，连接并延长交于点，交于点．    度 求证：是的切线 求的值 7如图，以为圆心，为半径的与轴交于，两点，与轴交于点，抛物