2024年甘肃省武威市凉州区清水镇中考数学一轮复习:《反比例函数》专项训练

2023-2024学年第一学期甘肃省武威市凉州区清水镇九年制学校九年级数学《反比例函数》中考专项训练一 一、解答题(共20题；共100分) 1．（5分）如图所示，在直角坐标系xOy中，一次函数y1=k1x+b（k≠0）的图象与反比例函数（x＞0）的图象交于A（1，4），B（3，m）两点． （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）在第一象限内，x取何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值； （3）求△AOB的面积． 2．（5分）如图，点A是反比例函数y=﹣ 在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数y= 在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC=BC，连接OA、OB，求△AOB的面积． 3．（5分） 如图，平面直角坐标系中，▱的边在轴上，对角线，交于点，反比例函数的图象经过点和点． （1）（2.5分）求k的值和点M的坐标； （2）（2.5分）若坐标轴上有一点P，满足△OCP的面积是▱OABC的面积的2倍，求点P的坐标． 4．（5分）用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系： 一个游泳池的容积为2000m立方，游泳池注满水的时间t（单位：h）随注水速度u（m3/h）的变化而变化． 5．（5分）张华同学在一次做电学实验时，记录下电流I（安）与电阻R（欧）有如表对应关系： R … 2 4 8 10 16 … I … 16 8 4 3.2 2 … 通过描点连线，观察并求出I与R之间的函数关系式． 6．（5分）已知函数y=（m﹣1）x|m|﹣2是反比例函数． （1）求m的值； （2）求当x=3时，y的值． 7．（5分）若反比例函数y=（m2﹣5）在每一个象限内，y随x的增大而增大．求m的值． 8．（5分）如图所示，矩形AOBC的边AO，OB在两坐标轴上，双曲线 与矩形AOBC的边交于点D，E，点C（8，5），求D，E两点的坐标． 9．（5分）如图，点A，B关于y轴对称，S△AOB＝8，点A在双曲线y＝ ，求k的值. 10．（5分）如图，一次函数y1=﹣x﹣1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y2=图象的一个交点为M（﹣2，m）． （1）求反比例函数的解析式； （2）求△MOB的面积． 11．（5分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点C，与反比例的图象交于点A.点B为AC的中点.求一次函数和反比例的解析式. 12．（5分）如图，已知矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，且点B（4，3），反比例函数y=图象与BC交于点D，与AB交于点E，其中D（1，3）． （1）求反比例函数的解析式及E点的坐标； （2）求直线DE的解析式； （3）若矩形OABC对角线的交点为F (2,)，作FG⊥x轴交直线DE于点G． ①请判断点F是否在此反比例函数y=的图象上，并说明理由； ②求FG的长度． 13．（5分）如图，点A（1，a）在反比例函数y=（x＞0）的图象上，AB垂直于x轴，垂足为点B，将△ABO沿x轴向右平移2个单位长度，得到Rt△DEF，点D落在反比例函数y=（x＞0）的图象上． （1）求点A的坐标； （2）求k值． 14．（5分）若反比例函数y= 的图象经过第二、四象限，求函数的解析式． 15．（5分）已知经过闭合电路的电流I与电路的电阻R是反比例函数关系，请根据表格已知条件求出I与R的反比例函数关系式，并填写表格中的空格． I（安） 5 10 R（欧） 10 16．（5分）已知一次函数 和反比例函数 .当 时，两个函数自变量的值相等，求反比例函数的表达式. 17．（5分）某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示． （1）（2.5分）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式； （2）（2.5分）问血液中药物浓度不低于2微克/毫升的持续时间多少小时？ 18．（5分）已知 ， 与x成反比例， 与 成正比例，并且当x=-1时，y=-15，当x=2时，y= ；求y与x之间的函数关系式. 19．（5分）一次函数y=k1x+b和反比例函数 的图象相交于点P（m−1，n+1），点Q（0，a）在函数y=k1x+b的图象上，且m，n是关于x的方程ax2−（3a+1）x+2（a+1）=0的两个不相等的整数根（其中a为整数），求一次函数和反比例函数的解析式． 20．（5分）已知反比例函数y=的图象与一次函数y=3x+m的图象相交于点（1，5）．求这两个函数的解析式． 答案 1．（1）把A（1，4）代入数（x＞0）得：4=， 解得：k2=4，