第24章《圆》单元检测题 2023-2024学年沪科版九年级数学下册

第24章《圆》单元检测题2023-2024学年九年级下册数学沪科版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DEF，其中A、B、C分别和D、E、F对应，则旋转中心的坐标是（  ） A．（0，0） B． C． D． 2．如图，用一个半径为6cm的定滑轮带动重物上升，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，绳索端点G向下移动了3πcm，则滑轮上的点F旋转了（    ） A．60° B．90° C．120° D．45° 3．如图，一个宽为的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“”和“”（单位：），那么该圆的半径为（ ） A． B． C． D． 4．如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（ ） A．80° B．100° C．60° D．40° 6．如图，⊙O的半径长为2，点A、B、C在⊙O上，∠BAC＝60°，OD⊥BC于D，则OD的长是（　　） A．1 B．1.5 C． D． 7．如图，以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D.若，则平行四边形的面积为（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 8．如图，是半圆的直径，点为半圆上一点，是的中点，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C＝25°，则∠ABO的度数是（    ） A．25° B．30° C．40° D．50° 10．如图，两个半圆分别以O，为圆心，它们关于某点成中心对称，点A，B，，在同一直线上，则对称中心为（    ）    A．点O B．点B C．线段的中点 D．线段的中点 11．如图，的半径为1，弦在圆心的两侧，求上有动点于点，当点从点运动到点时，则点所经过的路径长为（    ） A． B． C． D． 12．如图．为的直径，为上两点，，连相交于点．如若．则的值为（  ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，的半径为2，是函数的图象，是函数的图象，是函数的图象，则阴影部分的面积是 ．    14．如图，在中，，以为直径作，分别交、于点E、F，则弧的度数为 °． 15．如图，△ABC内接于圆，∠ACB＝90°，过点C的切线交AB的延长线于点P，∠P＝26°，则∠CAB＝ ． 16．如图，一个长方形木板（其中AB=4cm，BC=3cm，AC=5cm）在桌面上作无滑动的顺时针方向的翻滚，木板上的点A位置变化，其中第二次翻滚时被桌面上另一小木块挡住，且使木板与桌面成角，那么A翻滚到时，共经过的路径长为 cm．（结果保留） 17．如图，在中，，，．将绕点逆时针旋转得到，则图中阴影部分的面积是 ． 18．如图，在△ABC中，AB＝6，将△ABC绕点A逆时针旋转40°后得到△ADE，点B经过的路径为 ．则图中阴影部分的面积是 ． 19．如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则∠APB的度数为 ． 20．如图，菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC＝10，BD＝4，动点P在边AB上运动，以点O为圆心，OP为半径作⊙O，CQ切⊙O于点Q，则在点P运动过程中，CQ的长的最大值为 ．    三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，点A，B，C在⊙O上，ACOB，若∠BOC＝56°，求∠OBA的度数． 22．如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点且∠BOD=60°，过点D作⊙O的切线CD交AB的延长线于点C，E为的中点，连接DE，EB． (1)求证：四边形BCDE是平行四边形； (2)已知图中阴影部分面积为6π，求⊙O的半径r． 23．如图，等边△ABC内接于⊙O，P是上任意一点（不与点A、B重合），连AP、BP，过点C作CM//BP交PA的延长线于点M. （1）求∠APC和∠BPC的度数 （2）探究PA、PB、PM之间的关系 （3）若PA=1，PB=2，求四边形PBCM的面积． 24．如图，在中，，平分，点在上，以点为圆心，为半径的圆经过点，交于点．连接，则半径． (1)求证：； (2)若，，求图中四边形的面积． 25．（1）【特例感知】 如图①，∠ABC是⊙O的圆周角，BC为直径，BD平分∠ABC交⊙O于点D，CD＝5，BD＝12，则点D到直线BC的距离为 　 　，点D到直线AB的距离为 　 　．