顺义卷（范围：10-13章）-2023-2024学年北京市八年级数学上学期期末模拟检测卷（北京课改新版）

2023-2024学年北京市顺义区八年级数学上学期期末模拟检测卷 范围：10-13章 满分：100分 考试时间：120分钟 难度：0.62 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）化简的结果是（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．± 2．（2分）在△ABC中，作BC边上的高，以下画法正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2分）在实数，（每隔一个1增加一个0）中，无理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．（2分）下列事件中，必然事件是（　　） A．打开电视机，正在播“新冠肺炎”相关新闻 B．明天会下雨 C．小明今天至少走了 100 米 D．太阳从东方升起 5．（2分）下列所给的汽车标志中，不是轴对称图形是（　　） A． B． C． D． 6．（2分）下列分式中，与相等的是（　　） A． B． C． D． 7．（2分）分式方程﹣1＝的解为（　　） A．x＝ B．x＝ C．x＝﹣ D．x＝﹣ 8．（2分）正方形网格中，网格线的交点称为格点．如图，已知A、B是两格点，使得△ABC为等腰三角形的格点C的个数是（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．8个 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 9．（2分）若分式的值为零，则a的值是　 　． 10．（2分）当x＝　 　时，二次根式3+有最小值． 11．（2分）计算的结果是　 　． 12．（2分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8．点P从点A出发，沿折线AC﹣CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿折线BC﹣CA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发．分别过P、Q两点作PE⊥l于E，QF⊥l于F，当△PEC与△QFC全等时，CQ的长为 　 　． 13．（2分）一个不透明的袋子中有1个红球，2个黄球，3个白球，除颜色不同外，其他各方面都相同，现从中随机摸出一个球：①这球是“红球”；②这球是“黄球”；③这球是“白球”，将这些事件的序号按发生的可能性从大到小的顺序排列为　 　． 14．（2分）如图，在高为6米，坡面长度AB为10米的楼梯表面铺上地毯，则至少需要地毯 　 　米． 15．（2分）对于实数a、b，定义一种新运算“Δ”为：aΔb＝，这里等式右边是实数运算例如：1Δ3＝．则方程xΔ（﹣3）＝﹣1的解是 　 　． 16．（2分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5．点P在线段AB上运动，则线段CP长度的最小值是 　 　． 评卷人 得 分 三、解答题（本大题共14小题，共68分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（4分）分式化简：． 18．（4分）计算： （1）4+﹣ （2）﹣÷+（1﹣）2 19．（6分）化简： （1）； （2）． 20．（4分）计算： （1）； （2）． 21． （4分）计算：． 22．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，E为AC边上一点，连接BE与AD交于点F，G为△ABC外一点，满足∠ACG＝∠ABE，∠FAG＝∠BAC，连接EG． （1）求证：△ABF≌△ACG； （2）求证：BE＝CG+EG． 22． （4分）化简求值：先化简÷（﹣x+1），再对x从﹣2、﹣1、0、1、2、3中选一个你喜欢数的数代入求值． 24．（5分）已知：如图1，P是直线l外一点， 求作：直线l的垂线，使其经过点P． 作法：如图2， ①任取一点Q，使点Q与点P在直线l两侧； ②以P为圆心，PQ长为半径作弧交直线l于A，B两点； ③分别以A，B为圆心，PA长为半径作弧，在直线l下方交于点C； ④作直线PC． 则直线PC为所求作的经过点P的l的垂线． （1）使用直尺和圆规，在图2中依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成如下证明： 连接PA，PB，AC，BC． ∵PA＝