专题07 狂练小题（选择题、填空题题型强化练习，针对高考全部内容、全真演练）-备战2024年高考数学分模块分题型专题强化（新高考专用）

备战2024年高考分题型分模块专题强化 专题07狂练小题（7） （考试内容：高考全部内容） 题组一 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．（2023·贵州铜仁·校联考模拟预测）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·陕西西安·高三统考阶段练习）已知，，且，则（    ） A． B．2 C． D．10 3．（2023上·江苏南通·高三海安高级中学校考阶段练习）已知平面向量，则在上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 4．（2023上·陕西西安·高三校联考阶段练习）若平面截球所得截面圆的面积为，且球心到平面的距离为，则球的表面积为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·全国·模拟预测）6本不同的课本分给甲、乙、丙、丁四位同学，每位同学至少分得1本，则甲、乙分得的课本数量一样的概率是（    ） A． B． C． D． 6．（2023上·天津滨海新·高三天津市滨海新区塘沽第一中学校考开学考试）中和殿是故宫外朝三大殿之一.位于紫禁城太和殿与保和殿之间，中和殿建筑的亮点是屋顶为单檐四角攒尖顶，体现天圆地方的理念，其屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥.已知此正四棱锥的侧棱长为，侧面与底面所成的锐二面角为，这个角接近30°.若取，则下列结论不正确的是（    ） A．正四棱锥的底面边长为24m B．正四棱锥的高为 C．正四棱锥的体积为 D．正四棱锥的侧面积为 7．（2023·浙江·校联考模拟预测）已知函数（）在区间上单调递增，若存在唯一的实数，使得，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·河北·校联考模拟预测）设，则（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．（2023上·湖南·高三南县第一中学校联考阶段练习）已知函数，则（    ） A．为奇函数 B．不是函数的极值点 C．在上单调递增 D．存在两个零点 10．（2023上·山西忻州·高三校联考阶段练习）已知直线l：过抛物线C：的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，则（    ） A． B． C． D．抛物线C上的动点到直线距离的最小值为 11．（2023上·辽宁朝阳·高三校联考期中）如图，有一个正四面体形状的木块，其棱长为a．现准备将该木块锯开，则下列关于截面的说法中正确的是（    ）    A．过棱AC的截面中，截面面积的最小值为 B．若过棱AC的截面与棱BD（不含端点）交于点P，则的最小值为 C．若该木块的截面为平行四边形，则该截面面积的最大值为 D．与该木块各个顶点的距离都相等的截面有7个 12．（2023上·江苏南通·高三海安高级中学校考阶段练习）定义在上的函数满足如下条件：①；②当时，.则（    ） A． B．在上是增函数 C．是周期函数 D． 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（2023·广东·东莞市东华高级中学校联考一模）在的展开式中，记项的系数为，若，则的值为 . 14．（2023上·天津滨海新·高三天津市滨海新区塘沽第一中学校考阶段练习）圆与圆的公共弦长为，则过点且与圆相切的直线方程为 ． 15．（2023·四川雅安·校考模拟预测）过点作曲线的切线有且只有两条，切点分别为，，则 . 16．（2023·四川达州·统考一模）设双曲线（，）的左、右焦点分别为，，过的直线分别交双曲线左、右两支于，两点，是以为斜边的等腰直角三角形，则双曲线离心率为 . 题组二 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．集合，则（    ） A． B． C． D． 2．已知是虚数单位，若非零复数满足，则（    ） A． B． C． D． 3．在中，，点为的中点，设，，则（    ） A． B． C． D． 4．阳马和鳖臑是我国古代对一些特殊锥体的称谓，取一长方体，按下图斜割一分为二，得两个一模一样的三棱柱，称为暂堵，再沿堑堵的一顶点与相对棱剖开得一四棱锥和一三棱锥，以矩形为底，另有一棱与底面垂直的四棱锥，称为阳马，余下的三棱锥称为鳖臑. （注：图1由左依次是堑堵、阳马、鳖臑） 上图中长方体为正方体，由该正方体得上图阳马和鳖臑，已知鳖臑的外接球的体积为，则鳖臑体积为（    ） A． B． C．2 D． 5．已知函数，下列函数是奇函数的是（    ） A． B． C． D． 6．已知为坐标原点，点在轴正半轴上，点在第一象限，且，，点在第四象限，且，，