期末复习2 轴对称图形和尺规作图导学案 2023-2024学年苏科版数学八年级上册

2023-2024学年度 第一学期 八年级数学 学案 错 题 订 正 期末复习1：轴对称图形和尺规作图 八（ ）班 【自主复习】 1.线段和角的轴对称性： 线 段 的 轴 对 称 性 角 的 轴 对 称 性 基 本 图 形 定 义 文 字 且 线段的 ， 叫做这条 的垂直平分线． 把一个角分成两个 的角的 线叫做这个角的角平分线． 几 何 ∵ 是 的垂直平分线 ∴ ⊥ 且AO＝ ＝ . ∵ 平分∠AOB ∴∠AOD＝∠ ＝ . 性 质 文 字 线段垂直平分线上的点到 的距离相等．（点→ 等距） 角平分线上的点到 的距离相等．（点→ 等距） 几 何 ∵ 垂直平分 ∴ ＝ 、 ＝ . ∵ 平分∠ 且 ⊥ 、 ⊥ ∴ ＝ . 判 定 文 字 到 距离相等的点在线段的中垂线上． 角的内部到 距离相等的点在角平分线上． 几 何 ∵ ＝ 、 ＝ ∴ 的中垂线上 即直线 是 的中垂线． ∵ = 且 ⊥ 、 ⊥ ∴ 的平分线上 即 是∠AOB的平分线． 练习1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 练习2. 如图，是线段的垂直平分线，垂足为点，，是上两点． ①；②；③；④. 上述结论正确的 是 . 练习3．将长方形纸片沿AC折叠后点B落在点E处，线段BE与AC的关系是 . 练习4．∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为4，Q是OB上任一点，则（　　） A．PQ≥4 B．PQ＞4 C．PQ≤4 D．PQ＜4 练习5．在平面直角坐标系xOy中，点A（2，1）与点B（0，1）关于某条直线成轴 对称，这条直线是 . 练习6．如图所示，点为内一定点，点，分别在的两边上，若的 周长最小，则与的关系为 . 2.三角形的外心（三边垂直平分线的交点）和内心（三角平分线的交点）： 请画出△ABC外心点O和内心点P 三 角 形 的 外 心 三 角 形 的 内 心 基 本 图 形 性质 该点到 的距离相等 该点到 的距离相等 几何 语言 ∵点O是△ABC的外心 ∴ ∵点P是△ABC的内心且 ∴ 相关 结论 ∠BOC和∠BAC的数量关系是： ∠BPC和∠BAC的数量关系是： 练习7．到三角形三条边距离相等的点是 的交点 练习8．如图，在中，点O是内一点，连接、，垂直平分， 若，，则点A、O之间的距离为 . 练习9．如图，∠ABC、∠ACE的平分线BP、CP交于点P，PF⊥BD，PG⊥BE， 垂足分别为F、G，下列结论：①S△ABP：S△BCP＝AB：BC；②∠APB+∠ACP ＝90°；③∠ABC+2∠APC＝180°，其中正确的结论有 . 练习10．下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（　　） A．B．C．D． 练习11．已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC＝PD，