第1章 全等三角形 导学案 2023-2024学年苏科版数学八年级上册

2023-2024学年度 第一学期 八年级数学 学案 错 题 订 正 期末复习1：全等图形的综合应用 八（ ）班 【自主复习】 1.判定三角形全等的条件： 定 理 边边边定理 （ ） 边角边定理 （ ） 角边角定理 （ ） 角角边定理 （ ） 基 本 图 形 文 字 分别相等的两个 三角形全等 及其 分别相等的两个 三角形全等 及其 分别相等的两个 三角形全等 及其 分别相等的两个 三角形全等 几 何 语 言 在△ABC和△ ∵ ＝ ＝ ＝ ∴△ABC≌△ 在△ABC和△ ∵ ＝ ∠ACB＝∠ECD ＝ ∴△ABC≌△ 在△ABC和△中 ∵ ＝ AB＝BA ＝ ∴△ABC≌△ 在△ABC和△中 ∵ ∠A＝∠F ∠ABC＝∠ ＝ ∴△ABC≌△ 练习1．如图，点在同一条直线上，与相交于点，， 下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D． 练习2．如图，已知，那么添加一个条件： 后，能 用“”判定. 练习3．请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，请你根据 所学的三角形全等有关的知识，说明画出的依据是 . 练习4．如图，点在同一直线上，若，，， 则等于 . 练习5．如图，在中，，F是高和的交点．若，则 的长是 . 练习6．如图，在中，，E为上一点，若，， 则的度数为 ． 练习7．如图，在等腰 中， ， ，点P从点B出 发，以的速度沿向点C运动，点Q从点C出发，以的速度 沿向点A运动，当 时， 与 全等． 2.斜边、直角边定理（ ）： 和 分别相等的两个直角三角形全等. 几何语言：如图,在Rt△ 和Rt△ 中: ∵ ＝ ＝ ∴△ ≌△ ( ) 练习8．如图，在的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1， 则 ． 练习9．如图，已知，是的两条高线，，，则 度． 练习10．如图，，，，P、Q两点分别在线段和 射线上运动，且．若与全等，则的长度为 ． 【课堂研学】 复习评价： 例1 通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题： 【模型理解】 ⑴如图①，，共顶点A，，，， 连． ①证明：；②由全等得到______，______． 【问题研究】 ⑵小明同学在思考完上述问题后，解决了下面的尺规作图问题． 如图②，已知直线a、b及点P，a与b不平行．作等腰直角，使得点 A、B分别在直线a、b上．    小明同学作法简述如下：如图③，过点P作，垂足为点D，以P为直 角顶点作等腰直角三角形，过点E作，交b于点B，在a上截取 ，连．即为所要求作的等腰直角三角形． ①请证明小明的作法是正确的． 【深入研究】 ⑶小明同学经过研究发现：在上题条件下，也能作出等边，使得点A、B 分别在直线a、b上． ①请你简述作法；②并在图④中画出示意图．（不需要尺规作图）    错 题 订 正