期末抢分攻略-【勤径千里马】2023-2024学年八年级下册数学单元测试卷（人教版）

八年组下 数学 第十七意勾股定理 期末抢分攻略 1.勾服定理 第十六章二次根式 直角三角形的两直角边4,6的平方和等于斜边e的平方.即，◆，=心 2幻最定理的范定提 如果三角形的三边长a,6,c演足m2+=2,那么这个三角形是直角三角形 1,二次根式的定义 头，勾服定理与勾股定理逆定理的区别与联系 形如后(，a0)的式子回做二次根式 区别：勾股定理是直角三角形的性质定理，而其道定理是判定定理： 2最简二次根式必须同时满足下列条件 联系：句股定理与北逆定理的设和结论正好相反，都与直角三角形有关 4互逆命暖的绿念 (1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式： 如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和圈设，这样的两个命题叫做 (2)被开方数不含分得： 互逆命题，如果把其中一个叫做原命题，那么另一个可做它的逆命避 (3)分母中不含服式， 5.勾段鼓 3,二次根武的性质 能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为匀股数，即2+2=2中，a,b, 0(a>0) 为正整数时，称a.b,心为一组勾臣数， (1)(a)2=a(a20):(2)a=lal=0(a=0). 6,费马大定进 、-a(a<0》 费马大定理：当自然数3时，方程x”+y=:”没有正整数解 4,二次根式的运算 第十八章平行四边形 (1》因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它 的算术根代替同移到根号外面：如果被开方数最代数和的形式.那么先分解因 (一)平行四边形 式，变形为积的形式，再移因式到根号外面。反之也可以将根号外面的正因式平 【.定义：有两组对边分别平行的四边形足平行四边形 方后移到队号里面： 表示：平行四边形用符号“口”来表示. (2)二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二 2平行四边形性质： (1)平行四边形的对边相等：平行四边形的对角相等：平行四边形的对角线互相平分 次根式进行合并. (2)平行四边形的面积等于底和高的积，卸$。=h,其中：可以是平行四边形的 (3)次根式的乘除法：二次根式相颗（除），将被开方数相乘（除），所得的积（高） 任何一边，h必须是？边到其对边的距离，即对应的高. 仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式 (3)若一条直线过平行四边形对角线的交点，则直线被一组对边截下的线段以对角 「仙=后·6(m≥0，b30),6=边(b0.a>0 找的交点为中点，且这条直线二等分平行四边形的面积 3.平行四边形的判定： (4)有理数的加法交换律，结合像，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及 ()两组对边分别相等的四边形是平行四边形 多项式的须法公式，都适用于二次根式的运算 (2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形 (3)一组对边平行且排等的四边形是平行四边形 5.比较二次根式大小的方法 (4)对角线互相平分的四边形是平行四边形 (1)根式变形法：当a>06>0时，①若g>6,则后>，：2若年<5，则、a< 二)持殊的平行四边形 (2)平方法：当：>0，b>0时.①若a°>8，则a>6:②若a2<b,则a<a 顷用 矩彩 整形 正方形 (3》分母有理化法：通过分母有理化.利用分子的大小来比较二次根式的大小 (4}分子有理化法：通过分子有用化.利用分母的大小来比较二次根式的大小 有一组邻边相等井且 定见 有一个角是直角的平 有一组邻边相等的平 行国边形叫做矩形 行国边形叫做菱形 有-个角是直角的平 (5)的数法 行四边形叫正方形 (6)媒介传递法：适当选择介于两个数之间的媒介值，利用传递性进行比较 边 对边平行且相等 对边半行，四边相等 对边平行，四边相等 (7)作差比较法：在对两量比较大小时， 1n-6>0m>6:2m-6<09m<2 角 四个角都是直角 对角相等 四个角军是直角 (8)作商比较法：当4>0,6>0时， 性质 互相重直平分且相等 ①5>l>6:g5c1aea. 对角线互相平分且相等 反相毛直平分，且每条 对角线平分一组对角 每条对角线半分一组 对角 ·45· 见此属探西挥香/微篇扫两打好学习林试契升解通能力 (2)当h=0,≠0时，Y=白仍是一次函数 :有一个角是直角的 ,有一组邻边相等的 (3)当6=0，=0时，它不是一次函数 平行四边形 ·有一塑邻边相等的 矩形 (4)正比闲函数是一一次函数的特例。一次函数包活正比例病数 ·有三个角是直角的 琴行四边形 ·对角线正相重直的 ·厚功相等的四边形 矩形 2正比例话数及性质 利定 四边思 一般地，形如y=位(k是常数，≠0》的函数回做正比例函数，其中k叫做比例系数 ·两条对角线相等的 ·再条对角线互相垂 ·有一个角是直角的 平行四边形 直的平行国边形 菱形 注：正比例两数的一般形式是y=:①k不为零：②x