精品解析：广东省惠州市惠阳区半岛学校2023-2024学年八年级上学期期中测试数学试题

2023-2024学年第一学期八年级期中数学质量监测 一、选择题（30分） 1. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点在：（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 一个正多边形，它的每一个内角都等于，则该正多边形是（ ） A. 正六边形 B. 正七边形 C. 正八边形 D. 正九边形 3. 一个三角形的三边长分别为a，b，c，则a，b，c的值不可能是（　　） A. 3，4，5 B. 5，7，7 C. 10，6，4.5 D. 4，5，9 4. 画平分线的方法步骤是： ①以O为圆心，适当长为半径作弧，交于M点，交于N点； ②分别以M、N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点C； ③过点C作射线．射线就是的角平分线． 请你说明这样作角平分线的根据是（　　） A. B. C. D. 5. 下列运算不正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列图形中，不属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 8. 如图所示，是等边三角形，为的中点，，垂足为．若，则的边长为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 9. 如图所示，AC=BD，AB=CD，图中全等的三角形的对数是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 如图，点A，C，B在同一直线上，和均是等边三角形，与交于点O，分别与交于点M，N，有如下结论：①；②；③；④；⑤为等边三角形．其中，正确的结论有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题：（15分） 11. 计算：__________． 12. 如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD度数是____________ . 13. 如图，在△ABC 中，∠ABC、∠ACB 的角平分线交于点 O，MN 过点 O，且MN∥BC，分别交 AB、AC 于点 M、N．若 MN=5cm，CN=2cm，则 BM=________cm． 14. 等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB上的高等于___________． 15. 如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=36°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC度数为_________． 三、解答题（24分） 16. 如图，在中，，，平分交于点D，求证： 17. 如图，在中，． （1）作边的垂直平分线，交于点D，交于点E，连接；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的基础上，若，求的度数． 18. 如图：点B，E，C，F在一条直线上，．求证：． 四、解答题：（27分） 19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣3，4），B（﹣4，1），C（﹣1，1） （1）在图中作出△ABC关于x轴的轴对称图形△A′B′C′； （2）直接写出A，B关于y轴的对称点A″，B″的坐标； （3）求△ABC关于y轴的轴对称图形的面积． 20. （1）若，，求的值； （2）已知，求的值． 21. 在中，，，，垂足为，且．，其两边分别交边，于点，． （1）求证：是等边三角形； （2）求证：． 五、解答题：（24分） 22. 如图，在中，于，点在边上，连接． （1）求证：； （2）若，且的面积等于24，求的长； （3）若，直接写出线段的数量关系：________． 23. 已知等边△ABC的边长为4cm，点P，Q分别从B，C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s； 点Q沿CA，AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动时间为x（s）， （1）如图（1），当x为何值时，PQ∥AB； （2）如图（2），若PQ⊥AC，求x； （3）如图（3），当点Q在AB上运动时，PQ与△ABC高AD交于点O，OQ与OP是否总是相等？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期八年级期中数学质量监测 一、选择题（30分） 1. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点在：（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】根据点关于x坐标轴的对称点的特征求解即可 【详解】∵， ∴点关于轴的对称点为：， ∴点关于轴的对称点在第三象限， 故选：C 【点睛】本题考查了判断点所在的象限和点关于坐标轴的对称点，熟悉各个象限的点的特征是解决问题的关键 2. 一个正多边形，它的每一个内角都等于，则该正多边形是（ ） A. 正六边形 B.