（4）解直角三角形——2023-2024学年九年级数学冀教版寒假巧练习

（4）解直角三角形——2023-2024学年九年级数学冀教版寒假巧练习 1.的负倒数是( ) A.1 B. C. D. 2.在中，各边的长度都扩大4倍，那么锐角A的余弦值( ) A.扩大4倍 B.保持不变 C.缩小4倍 D.扩大2倍 3.如图，在中，，，，则的值是( ) A. B. C. D. 4.在中，，都是锐角，，，则的形状是( ) A.等腰直角三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 5.在中，若，则的度数是( ) A. B. C. D. 6.如图，在中，，，于点D，.若点E，F分别为AB，BC的中点，则EF的长为( ) A. B. C.1 D. 7.如图，在一个20米高的楼顶上有一信号塔DC，某同学为了测量信号塔的高度，在地面上A处测得信号塔下端D的仰角为30°，然后他正对塔的方向前进了8米到达地面上B处，又测得信号塔顶端C的仰角为45°，直线交直线AB于点E,E、B、A三点在条直线上，则信号塔CD的高度为( ) A.米 B.米 C.米 D.米 8.如图，中，E为边的中点，，，，，则( ) A. B. C. D. 9.计算：________. 10.如图，在中，，，垂足为点D，如果，，那么__________. 11.如图，在中，，，则的面积=___________. 12.如图,在矩形ABCD中,,,点E在BC上,且,将沿对角线AC翻折到,连接EF.则________. 13.如图，在中，，的周长为24，，点D为的中点.求、的长. 14.如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为，测得岸边点D的俯角为，又知河宽CD为502米.现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长(答案可带根号) 答案以及解析 1.答案：D 解析：， 的负倒数是. 故选：D. 2.答案：B 解析：在中，各边的长度都扩大4倍， 各角的大小不变，即大小不变. 一个角的锐角三角函数值只与角的大小有关， 锐角A的余弦值保持不变. 故选：B. 3.答案：D 解析：直角中，，，， . . 故选：D. 4.答案：B 解析：，， ，， ， 是等边三角形， 故选：B. 5.答案：C 解析：， ，， 解得，， ， 故选：C. 6.答案：C 解析：，，，.，.点E，F分别为AB，BC的中点，是的中位线，. 7.答案：C 解析：根据题意，得米，米，，. 在中，米， 米. 在中，米， 米. 8.答案：C 解析：E为边的中点，， ， ，， ， ， ， ， ， ， 是等边三角形， ， ， ， 故选：C. 9.答案： 解析：， 故答案为：. 10.答案： 解析：，.，..，，根据勾股定理，得.. 11.答案： 解析：如图，过点A作于D.在中，，即，解得..，.的面积. 12.答案： 解析:过F作, 四边形ABCD是矩形, , ,, ,, ,, ,, , , , , 沿对角线AC翻折到, ,, , , , , , , , , 故答案为:. 13.答案：的长为6，的长为4 解析：在中，， ，， 不妨设，，则. 又的周长为24， ，解得：， 的长为6，的长为8. 点D为的中点. . 答：的长为6，的长为4. 14.答案： 解析：作交CD的延长线于点B， 在中， ，， ，. 设，则，，， ， . . 解得：， (米). 答：缆绳AC的长为米. 学科网（北京）股份有限公司 $$