26.3解直角三角形课件 2021-2022学年冀教版九年级数学上册

第二十六章 解直角三角形 26.3 解直角三角形 A C B c b a (1) 三边之间的关系:a2+b2=_____； (2)锐角之间的关系：∠A+∠B=_____； (3)边角之间的关系：sinA=_____，cosA=_____， tanA=_____. 在Rt△ABC中，共有六个元素（三条边，三个角），其中∠C=90°，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？ c2 90° 知识回顾 　 定义：一般地，直角三角形中，除直角外，还有五个元素，即三条边和两个锐角.由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形. B A C c a b 对边 邻边 斜边 获取新知 直角三角形中，未知的5个元素之间的关系 ①三边之间的关系 B C A c b a 已知任意两边可求出第三边 直角三角形中，未知的5个元素之间的关系 ②两个锐角之间的关系 B C A c b a 已知一个锐角可求出另一个锐角 直角三角形中，未知的5个元素之间的关系 ③边角之间的关系 B C A c b a 关系式中有一角、两边三个量，已知任意两个量，可求第三个量 直角三角形中，未知的5个元素之间的关系 ②两个锐角之间的关系 B C A c b a 根据以上关系，若知道五个元素中的两个元素（至少有一个是边），就可以求出其他三个元素. ①三边之间的关系 ③边角之间的关系: 例1 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=34°，AC=6.解这个直角三角形.（结果精确到0.01）（sin34°≈0.60,cos34°≈0.56,tan34°≈0.67) A C B 34° 6 尝试独立解决，再一起交流 （1）欲求的未知元素有哪些？ ∠B、BC、AB （2）如何求∠B? 利用∠A+∠B=90° 例题讲解 dell (d) - 例题的分析部分分了若干个问题，这样的设计是为了让学生经历恰当的直角三角形中三边、两锐角、边角之间的关系，解直角三角形的过程. A C B 34° 6 （3）如何求BC？ 所求的BC与已知的AC的比构成tanA,用tanA=BC:AC来求. （4）如何求AB? 所求的AB与已知的AC的比构成cosA,用cosA=AC:AB来求. 把所求的线段和已知的线段放到一个比例式中，确定是哪个角的哪个三角函数 sin34°≈0.60, cos34°≈0.83, t