精品解析：辽宁省盘锦市大洼区第一中学2023-2024学年上学期九年级第三次月考数学试题

九年级上学期第三次限时训练数学试卷 一、选择题(下列各题的四个选项中，只有一项最符合题意，每题3分，共30分) 1. 全国爱眼日是每年的6月6日，眼睛是人类感官中最重要的器官之一，不当的用眼习惯会导致眼部疾病，其中长期观看电子产品对眼睛的损害会造成不可逆的损伤．每年秋季开学，学校都组织同学们进行视力测试，如图是视力表的一部分，其中开口向下的两个号 “E”之间的变换是（ ） A. 平移 B. 轴对称 C. 位似 D. 旋转 2. 已知关于 x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（ ） A. B. 且 C. 且 D. 3. 已知点，，在函数的图象上，则，，的大小关系不为（ ） A. B. C. D. 4. 1.如下是小明的答卷，其得分是（ ） 姓名：小明 得分：______ 判断题（每小题2分，共8分） 1.点关于原点对称的点的坐标是． （√） 2.正五边形绕其中心旋转，与原图形重合． （√） 3.在旋转过程中，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． （×） 4.等边三角形不是中心对称图形． （√） A. 8分 B. 6分 C. 4分 D. 2分 5. 我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除捷法》中记录了一个问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长与阔几何？”其大意是：矩形面积是864平方步，其中长与宽的和为60步，问长与宽各多少步？若设长为x步，则下列符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，点分别在边上，，若，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，二次函数的图象如图，则反比例函数与一次函数在同一坐标系内的图象大致是(　　) A. B. C. D. 8. 如图，是直径，C、D是上的两点，且，连接和，下列四个结论中：①；②垂直平分；③；④．所有正确结论的序号是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知在纸上有一点O，按下列尺规作图的步骤进行：①以点O为圆心，以任意长r为半径，画半圆O，直径为；②分别以点O，B为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线，交半圆O于点C；③连接，以点C为圆心，以长为半径作弧，交半圆O于点E，连接，，下列结论不正确的是（ ） A. 四边形是菱形 B. 四边形的面积为 C. D. E是的中点 10. 如图，正方形的边长为，点O为正方形的中心，点P从点A出发沿运动，同时点Q从点B出发沿运动，连接，在移动的过程中始终保持，已知点P的运动速度为，设点P的运动时间为，的面积为，下列图象能正确反映出S与t的函数关系的是（　　） A. B. C. D. 二，填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11. 如图，随机闭合开关，，中的两个，能够让灯泡发亮的概率是_________． 12. 抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一．如示意图，分别与相切于点C，D，延长交于点P．若，的半径为，则图中的长为________．（结果保留） 13. 如图，网格中每个小正方形的边长都是1，的三个顶点均在格点上，若在网格中建立坐标系，点A的坐标为，已知与位似，坐标原点为位似心， 且位似比为，则点C的对应点的坐标为______. 14. 如图，平行于y轴的直尺（部分）与反比例函数的图像交于A，C两点与x轴交于B，D两点，连接AC，点A，B对应直尺上的刻度分别为5，2，直尺的宽度，，则点C的坐标是______． 15. 如图，在矩形中，，M为的中点，N为边上一动点，把矩形沿折叠，点A，B的对应点分别为连接并延长交射线于为点P，交直线于点O，当N恰好运动到的三等分点处时，的长为____. 三、解答题（共8小题，共75分） 16. 第31届世界大学生夏季运动会于2023年7月28日-8月8日在成都举行．彬彬和明明申请足球A、篮球B、排球C、乒乓球D．四项赛事中某一项的志愿者，他们被随机分配到这四项赛事中的任意一项的可能性相同． （1）“彬彬被分配到乒乓球D．赛事做志愿者”是___________事件(填“必然”、“不可能”或“随机”)． （2）请用画树状图法或列表法，求彬彬和明明被分配到同一项赛事做志愿者概率． 17. 如图，四边形为正方形．点A的坐标为，点B的坐标为，反比例函数的图象经过点C，一次函数的图象经过点C和点A． （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）写出的解集； （3）点P是反比例函数图象上一点，若的面积恰好等于正方形的面积，求P点坐标． 18. 如图，过等边的顶点A作的垂线l，点P为l上点（不与点A重合），连接，将线段绕点C逆时针方