第三章 一元一次方程 单元培优训练 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事，“今携一壶酒，游春郊外走，入店饮半斗，相逢三处店，如何知原有．”（注：古代一斗是10升）即：遇见朋友，再喝掉其中的5升酒．按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友后，请问壶中原有多少升酒？设壶中原有x升酒，则不正确的是（　　） A．壶中原有酒4.375升 B．依题意得：2（2x﹣5）＝0 C．李白在第二个店里喝完酒后，壶里还剩余2.5升酒 D．依题意得2[2（2x﹣5）﹣5]﹣5＝0 2．在下列式子中变形一定正确的是（　　） A．如果2a＝1，那么a＝2 B．如果a＝b，那么 C．如果a＝b，那么a+c＝b+c D．如果a﹣b+c＝0，那么a＝b+c 3．下列方程变形中，正确的是（　　） A．由3x+4＝4x﹣5，移项得3x+4x＝﹣4﹣5 B．由，去分母得2x﹣3x+3＝6 C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1，去括号得4x﹣2﹣3x+9＝1 D．由，系数化为1得x＝3 4．若的值与x﹣7互为相反数，则x的值为（　　） A．1 B． C．3 D．﹣3 5．方方同学用50元钱去购买笔记本和彩色水笔共20件，已知每本笔记本4元，每支彩色水笔2元，则（　　） A．2x+4（20﹣x）＝50 B．2（20﹣x）+4x＝50 C．2x+4（50﹣x）＝20 D．2（50﹣x）+4x＝20 6．下列各式中，不是方程的是（　　） A．a＝0 B．2x+3 C．2x+1＝5 D．2（x+1）＝2x+2 7．若单项式与﹣2a2bn的和仍是单项式，则方程的解为x＝（　　） A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣6 8．若代数式x+7的值为1，则x的值为（　　） A．6 B．﹣6 C．8 D．﹣8 9．相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他设宴请客，他看到几个人没来，心想难道我们是不该来的，于是已到的客人的一半走了，又说：“嗨，不该走的倒走了！”剩下的人一听，他着急地一拍大腿：“我说的不是他们．”于是剩下的6个人也走了，聪明的你知道最开始来了多少客人吗？（　　） A．16 B．18 C．20 D．22 10．有三种不同质量的物体“■”“▲”“●”，其中同一种物体的质量都相等．下列四个天平中只有一个天平没有处于平衡状态，则该天平是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．现规定一种新的运算：＝ad﹣bc，若＝9　 　． 12．方程3x﹣2（x+3）＝6的解是 　 　． 13．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹，每人六竿多十四，不知有多少人和竹竿，每人分6竿；每人分8竿，恰好用完．竹竿共有 　 　竿． 14．若关于x的方程2x+a+5＝0的解为x＝﹣1，则a的值为　 　． 15．若代数式3m﹣3与3的值互为倒数，则m的值是　 　． 16．若代数式2（x﹣3）的值与9﹣x的值互为相反数，x的值为 　 　． 三、解答题 17．解方程： （1）2x﹣9＝7x+6； （2）． 18．如图，是一道关于整式运算的例题及正确的解答过程，其中A、B是两个关于x的二项式． （1）二项式A为 　 　，二项式B为 　 　． （2）当x为何值时，A与B的值相等？ 19．元旦期间，某商场开展促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），凭卡可在这家商场按标价的6折购物． （1）求顾客购买多少元的商品时，买卡与不买卡花钱相等？ （2）小明的妈妈要为小明买一台标价为1200元的学习机，直接写出小明的妈妈用 　 　（填写：买卡或不买卡）方式购买学习机更划算；小明妈妈用划算的方式购买能节省 　 　元钱； （3）在（2）基础上，小明妈妈按划算的方案把这台学习机买下，直接写出这台学习机的进价是 　 　元． 20．某同学在解方程时，去分母时方程右边的﹣2没有乘6，其他步骤正确，求a的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$