精品解析：四川省达州市大竹县清河镇柏家学校2023-—2024学年九年级上学期期末复习数学试题

四川省达州市大竹县清河镇柏家学校2023-2024学年九年级上学期期末复习数学试题 一.单选题（共10题；共30分） 1. 下列命题中，不正确的是（ ） A. 顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形． B. 有一个角是直角的菱形是正方形． C. 对角线相等且垂直的四边形是正方形． D. 有一个角是60°等腰三角形是等边三角形． 2. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ） A B. C. D. 3. 某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租3辆客车，分别编号为1、2、3，李军和赵娟两人可任选一辆车乘坐，则两人同坐2号车的概率为 A. B. C. D. 4. 若，则x值为（ ） A. B. C. D. 5. 反比例函数的图象经过点（1，﹣2），则k的值为（ ） A. ﹣1 B. ﹣2 C. 1 D. 2 6. 如图，△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，则BC的长是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，矩形ABCD是由三个矩形拼接成的．如果AB=8，阴影部分的面积是24，另外两个小矩形全等，那么小矩形的长为（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 8. 如图，菱形，，，则点的坐标为（ ）． A B. C. D. 9. 若，则的值等于( ) A. B. C. D. 或 10. 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE，其中正确结论有（ ）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二.填空题（共6题；共18分） 11. 如图所示是一飞镖游戏板，大圆的直径把一组同心圆分成四等份，假设飞镖击中圆面上每一个点都是等可能的，则飞镖落在黑色区域的概率是_____． 12. 已知菱形的一个内角是，较短的一条对角线的长为，则较长的一条对角线的长为_____． 13. 如图，已知：正方形的顶点E、F、G、H分别在正方形的边、、、上．若正方形的面积为16，，则正方形的面积为_________． 14. 若对于实数a，b，规定a*b= ，例如：2*3，因2＜3，所以2*3=2×3﹣22=2．若x1，x2是方程x2﹣2x﹣3=0的两根，则x1*x2=_____． 15. 如图，在平行四边形中，点E是边上一点，且，交对角线于点F，则等于_____． 16. 如图，已知菱形，点在轴上，点的坐标为，双曲线经过点，则的值为_____． 三.解答题（共9题；共72分） 17. 解方程： （1）； （2）； （3）． 18. 一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有2个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为． （1）求袋子中白球的个数； （2）随机摸出一个球后，放回，搅匀再随机摸出一个球，请利用树状图或列表法求两次都摸到相同颜色的小球的概率． 19. 已知x1，x2是关于x的一元二次方程4kx2－4kx＋k＋1＝0的两个实数根，是否存在实数k，使(2x1－x2)(x1－2x2)＝－成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由． 20. 如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别是边AB，AD上的一点，且BF⊥CE，垂足为G，求证：AF＝BE. 21. 如图，方格纸中的每个小正方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连接为边的三角形称为“格点三角形”，图中的就是格点三角形，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为． （1）将沿轴向左平移3个单位，得到，画出； （2）将以为位似中心放大2倍，得到，画出； （3）写出、的坐标． 22. 已知矩形BEDG和矩形BNDQ中，BE=BN，DE=DN． （1）将两个矩形叠合成如图10，求证：四边形ABCD是菱形； （2）若菱形ABCD的周长为20，BE=3，求矩形BEDG的面积． 23. 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，某家快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快件总件数分别是5万件和万件，现假定该公司每月投递的快件总件数的增长率相同． 求该公司投递快件总件数的月平均增长率； 如果平均每人每月可投递快递万件，那么该公司现有的16名快递投递员能否完成今年6月份的快递投递任务？ 24. 如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数（k≠0）在第一象限内的图象经过点D、E，且tan∠BOA=． （1）求边AB长； （2）求反比例函数的解析式和n的值； （3）若反比例函数的图象与矩形