2.4 等腰三角形的判定定理同步练习2023-2024学年浙教版八年级数学上册

浙教版八年级上册2.4 等腰三角形的判定定理 一、选择题 1.如图，O是△ABC的∠ABC，∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若△ODE的周长为10厘米，那么BC的长为（   ） A . 8cm             B . 9cm             C . 11cm             D . 10cm              2.已知等腰三角形的一边长为6，一个内角为60°，则它的周长是（　　） A . 12             B . 51             C . 18             D . 20              3.如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，则BD的长为（ ） A . 1             B . 1.5             C . 2             D . 4              4.如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于（  ） A . 25°             B . 30°             C . 45°             D . 60°              5.如图所示，在 中， ， ， 于D， 是 的平分线，且交 于P，如果 ，则AC的长为（   ） A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              6.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A＝60°，∠ABD＝20°，则∠ACF的度数为（    ） A . 60°             B . 50°             C . 40°             D . 20°              7.如图，点A在y轴上，G、B两点在x轴上，且G（﹣3，0），B（﹣2，0），HC与GB关于y轴对称，∠GAH＝60°，P、Q分别是AG、AH上的动点，则BP＋PQ＋CQ的最小值是（   ） A . 6             B . 7             C . 8             D . 9              8.下列说法：（1）有两对边对应相等的两个等腰三角形全等；（2）三个外角都相等的三角形是等边三角形；（3）等腰三角形一边上的中线、高、角的平分线互相重合；（4）两个图形关于某条直线对称，且对应线段相交，交点一定在对称轴上；其中正确的说法有（   ） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              9.如图，△ABC中，AB=AC，BD 平分∠ABC交AC于G，DM//BC 交∠ABC 的外角平分线于 M， 交 AB、AC 于 F、E，下列结论：①MB⊥BD；②FD=FB；③MD=2CE. 其中一定正确的有（ ） A . 0 个             B . 1 个             C . 2 个             D . 3 个              10.如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AC，垂足为 E，BF∥AC 交 ED 的延长线于点 F，若 BC 恰好平分∠ABF，AE＝2BF．给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AB＝3BF，其中正确的结论共有（   ） A . 1 个             B . 2 个             C . 3 个             D . 4 个              11.如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论： ①△BDF和△CEF都是等腰三角形； ②DE=BD+CE； ③△ADE的周长等于AB与AC的和； ④BF=CF． 其中正确的有（   ） A . ①②③             B . ①②③④             C . ①②             D . ①              二、填空题 12.在△ABC中，AB=AC=5cm，∠B=60°，则BC=_____ cm． 13.如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=AD, ∠A=36°,则∠DBC=_____. 14.如图，在四边形ABCD中， 于点E，连接DE,四边形ABCD的面积为 ．