2023-2024学年人教版数学九年级上册期末教学质量检测卷

2023-2024学年人教版数学九年级上册期末教学质量检测卷 一、选择题 1．下列选项中的图形属于中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．关于的一元二次方程有两个实根，则实数的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 3．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y＝ax+c在同一坐标系中的图象大致为（　　） A． B． C． D． 4．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D＝32°，则∠OAC等于（　　） A．64° B．58° C．68° D．55° 5．某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条线，一共开了21条线，则这个航空公司共有飞机场（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 6． 为了测量一个铁球的直径，将该铁球放入工件槽（相邻两边互相垂直）内，测得的有关数据如图所示（单位：cm），则该铁球的直径为（　　） A．5cm B．8cm C．10cm D．12cm 7． 一枚质地均匀的正六面体骰子，每个面标有一个数，分别是1，2，3，4，5，6.抛掷这枚骰子1次，朝上一面的数字是5的概率为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，，若D是BC边上任意一点，将绕点A顺时针旋转得到，点D的对应点为点E，连接，则下列结论一定正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图所示的是两个可以自由转动的均匀转盘A和B，转盘A，B分别被均匀地分成三等份和四等份，同时自由转动转盘A和B，转盘停止后，指针各指向一个数字(如果指针恰好在分格线上，那么重转一次，直至指针指向某一数字为止)，则两个数字的积为偶数的概率是（　　） A． B． C． D． 10．如图所示是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①a-b+c＜0；②3a+c＞0；③b2＝4a（c-n）；④一元二次方程ax2+bx+c-n-2＝0没有实数根．其中正确的结论个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．若关于x的方程（a-1）x2+4x-3＝0是一元二次方程，则a的取值范围是　 　． 12．如图，⊙O的弦AB，CD的延长线交于圆外一点E，若∠AOC=110°．∠BCD=15°，则∠E=　 　 。 13．如图，点P是等边三角形ABC内的一点，且PA＝，PB＝，PC＝2，则∠APB的度数为　 　． 14．已知如图：抛物线与直线相交于点、两点，则关于的不等式的解集是　 　 15．转动如图所示的一些可以自由转动的转盘，当转盘停止转动时，猜想指针落在蓝色区域内的可能性大小，按可能性从小到大的顺序排列：　 　(填转盘的序号)． 三、计算题 16．用适当的方法解下列方程． （1）； （2）． 四、解答题 17． 已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1＝0有两个不等实数根x1，x2． （1）求k的取值范围； （2）若x1x2＝5，求k的值． 18．“十一”黄金周期间, 西安旅行社推出了“西安红色游”项目团购活动，收费标准如下:若总人数不超过25人，每人收费1000元；若总人数超过25人，每增加1人，每人收费降低20元(每人收费不低于700元)，设有x人参加这一旅游项目的团购活动. （1）当x=35时,每人的费用为　 　元. （2）某社区居民组团参加该活动,共支付旅游费用27000元,求该社区参加此次“西安红色游”的人数. 19．如图，已知Rt△ABC中，，，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△EBD，连接CD.求证：． 20．在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用长为28米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB、BC两边），设AB=x米，花园面积S． （1）写出S 关于x的函数解析式，当S=192平方米，求x的值； （2）若在P处有一棵树与墙CD、AD的距离分别是15米和6米，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值． 21．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，． （1）在图中画出，使得与关于点对称； （2）在（1）的基础上，画出绕点逆时针旋转后的，并直接写出点的坐标． 22．如图，的半径为1，C是直径延长线上一点，点D在上，． （1）求证：直线是的切线； （2）已知，点P在上方的上运动（不与点A，B重合），连接． ①求的度数； ②过点D作的垂线，交的延长线于点Q，求的最大长度． 23．2022年虎年新春，中国女足3：2逆转韩国，时隔16年再夺亚洲杯总冠军：2022年国庆，中国女篮高歌猛进，时隔2