7.3平行线的判定同步练习2023-2024学年北师大版 数学 八年级 上册

7.3平行线的判定 一、选择题。 1．如图，∠D＝∠DCG，则下列结论正确的是（     ） A．EFBC B．ABCD C．ADEF D．ADBC 2．下列命题中属于真命题的是（    ） A．两直线平行，内错角相等 B．同旁内角相等，两直线平行 C．若，则 D．立方根等于其本身的数只有 3．下列条件：①，②，③，其中能判断的有（　　）个． A．0 B．1 C．2 D．3 4．有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两直线被第三条直线所截，同位角相等；③同位角互补两直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线互相垂直．其中是假命题的有（    ） A．4个 B．1个 C．2个 D．3个 5．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（    ）    A． B． C． D． 6．如图，下列各组条件中，不能得到c//d的是（　　） A．∠2＝∠3 B．∠1+∠2＝180° C．∠2+∠4＝180° D．∠2＝∠5 7. 如图，下列条件中，不能判定的是（       ）     A． B． C． D． 8. 如图，下列条件中，能判断直线的是（       ） A． B． C． D． 9．在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线，，贝贝、晶晶、欢欢三位同学的做法如图所示： 上述三位同学的做法中，依据“内错角相等，两直线平行”的是（　　） A．仅贝贝同学 B．贝贝和晶晶 C．晶晶和欢欢 D．贝贝和欢欢 10．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（　　） A．∠1＝∠3 B．∠2+∠3＝180° C．∠1＝∠4 D．∠1+∠4＝180° 11. 如图，下列说法错误的是（       ） A．因为，所以 B．因为，所以 C．因为，所以 D．因为，所以 12. 如图，固定木条b、c，使，旋转木条a，要使得，则应调整为（   ） A． B． C． D． 13．如图，BD平分∠ABC，若∠1＝∠2，则（　　） A．AD＝BC B．AB＝CD C．AB∥CD D．AD∥BC 14．如图，在中，，，，则射线 与 （　　） A．平行 B．延长后相交 C．反向延长后相交 D．可能平行也可能相交 二、填空题。 1．如图，请你添加一个条件 使得DE∥AB． 2．如图，添加一个条件 ，使得． 3．如图，点在的延长线上，请添加一个恰当的条件 ，使． 4. 如图，如果要能说明，那么需要添加的条件是_______．（填一个即可） ①∠3=∠5，②∠1=∠7，③∠2+∠5=180°，④∠1+∠4=180°． 5．在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R，S，PR＝PS，AQ＝PQ，则下面三个结论：①AS＝AR；②PQ∥AR；③△BRP≌△CSP.其中正确的是　 　. 6．在一副三角尺中∠BPA=45°，∠CPD=60°，∠B=∠C=90°，将它们按如图所示摆放在量角器上，边PD与量角器的0°刻度线重合，边AP与量角器的180°刻度线重合.将三角尺PCD绕点P以每秒3°的速度逆时针旋转，同时三角尺ABP绕点P以每秒2°的速度顺时针旋转，当三角尺PCD的PC边与180°刻度线重合时两块三角尺都停止运动，则当运动时间t =　 　秒时，两块三角尺有一组边平行. 三、解答题。 1．已知：如图，BC=EF，AD=BE，AC=DF．求证：． 2．如图，，，，求证：． 3．如图所示，在 中， 是 平分线， 的垂直平分线分别交 延长线于点 .求证： . 证明：∵ 平分 ∴ ▲ ▲ (角平分线的定义) ∵ 垂直平分 ∴ ▲ ▲ （线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等） ∴ （ ） ∴ （等量代换） ∴ （ ） 4. 如图，直线、被直线所截，交点分别为G，H，．     (1)请你添加一个条件，使直线，并说明理由； (2)如图2，在（1）的条件下，作的平分线交于点M，作交于点N，求的度数． 5．我们探究过三角形内角和等于180°，四边形内角和等于360°，请解决下面的问题： （1）如图1，∠A+∠B+∠C+∠D＝180°，则∠AOB+∠COD＝　 　（直接写出结果） （2）连接AD、BC，若AO、BO、CO、DO分别是四边形ABCD的四个内角的平分线 ①如图2，如果∠AOB＝110°，那么∠COD的度数为 ▲ （直接写出结果） ②如图3，若∠AOD＝∠BOC，AB与CD平行吗？请写出理由 6．如图，已知，分别是射线，