7.2离散型随机变量及其分布列 （分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）

7.2离散型随机变量及其分布列 （分层作业） （夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 题型1随机变量的概念及分类 1.下列随机变量不是离散型随机变量的是 A．某景点一天的游客数ξ B．某寻呼台一天内收到寻呼次数ξ C．水文站观测到江水的水位数ξ D．某收费站一天内通过的汽车车辆数ξ 2.下面给出四个随机变量：①一高速公路上某收费站在1小时内经过的车辆数ξ是一个随机变量；②一个沿直线y＝x进行随机运动的质点，它在该直线上的位置η是一个随机变量；③某无线寻呼台1分钟内接到的寻呼次数ξ是一个随机变量；④1天内的温度η是一个随机变量.其中是离散型随机变量的为（    ） A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 3.甲、乙两人下象棋，赢了得3分，平局得1分，输了得0分，共下三局．用ξ表示甲的得分，则{ξ＝3}表示（    ） A．甲赢三局 B．甲赢一局 C．甲、乙平局三次 D．甲赢一局输两局或甲、乙平局三次 4.下列叙述中，是离散型随机变量的为（　　） A．将一枚质地均匀的硬币掷五次，出现正面和反面向上的次数之和 B．某人早晨在车站等出租车的时间 C．连续不断地射击，首次命中目标所需要的次数 D．袋中有个黑球个红球，任取个，取得一个红球的可能性 5.①某座大桥一天经过的车辆数为X； ②某通信公司官方客服一天内接听电话的总次数为X； ③一天之内的温度为X； ④一射手对目标进行射击，命中得1分，未命中得0分，用X表示射手在一次射击中的得分. 上述问题中的X是离散型随机变量的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 题型2 离散型随机变量的判断 1.(多选题)下列变量： ①某机场候机室中一天的旅客数量为； ②某寻呼台一天内收到的寻呼次数为； ③某水电站观察到一天中长江的水位为； ④某立交桥一天内经过的车辆数为. 其中是离散型随机变量的是（    ） A．①中的 B．②中的 C．③中的 D．④中的 2.下面给出四个随机变量，其中是离散型随机变量的为（　　） A．高速公路某收费站在未来1小时内经过的车辆数X B．一个沿直线进行随机运动的质点，它在该直线上的位置Y C．某景点7月份每天接待的游客数量 D．某人一生中的身高X 3.将一颗质地均匀的骰子掷两次，不能作为随机变量的是（　　） A．两次掷出的点数之和 B．两次掷出的最大点数 C．第一次与第二次掷出的点数之差 D．两次掷出的点数 4.下列变量中，是离散型随机变量的是（    ）． A．某机场明年5月1日运送乘客的数量 B．某办公室一天中接到电话的次数 C．某地警方明年5月1日到10月1日期间查处酒驾司机的人数 D．一瓶净含量为的果汁的容量 5.袋中装有大小相同的5个球，分别标有1，2，3，4，5五个号码，现在在有放回的条件下依次取出两个球，设两个球的号码之和为随机变量ξ，则ξ所有可能取值的个数是（    ） A．25 B．10 C．15 D．9 题型3用随机变量表示事件的结果 1.投掷两枚质地均匀的骰子，记偶数点朝上的骰子的个数为，则的分布列为（    ） A． X 1 2 P B． X 0 1 P C．   X 0 1 2 P                           D．    X 0 1 2 P               2.设离散型随机变量可能的取值为1，2，3，4，，又的数学期望为，则 A． B．0 C． D． 3.如图所示是离散型随机变量X的概率分布直观图，则（    ） A．0.1 B．0.12 C．0.15 D．0.18 4.袋中有3个白球、5个黑球，从中任取2个球，下列选项中可以用随机变量表示的是（    ）． A．至少取到1个白球 B．至多取到1个白球 C．取到白球的个数 D．取到球的个数 5.一袋中装有个红球和个黑球（除颜色外无区别），任取球，记其中黑球数为，则为（    ） A． B． C． D． 题型4求离散型随机变量的分布列 1.随机变量X的分布列如下，的值为（    ） 0 1 2 3 4 0.1 0.2 0.3 0.1 A．0.6 B．0.7 C．0.8 D．0.9 2.已知随机变量的分布列如表： 则实数（    ） A． B． C． D． 3.若离散型随机变量的分布列如下图所示． 0 1 则实数的值为（    ） A．或 B． C． D．或 4.．已知随机变量和，其中，且，若的分布列如下表，则的值为 ξ 1 2 3 4 P m n A． B． C． D． 5.若离散型随机变量X的分布列为 X 0 1 P 则