24.2点和圆、直线和圆的位置关系同步练习2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.2点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 一、单选题 1．已知圆的半径长为，圆的半径长为，圆心距，那么圆与圆的位置关系是( ) A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 2．如图，是半径为的的切线，为切点，连接交于点，且是的中点，作交于点，连接，则的长是（    ） A． B． C． D． 3．如图，是以AB为直径的圆，点C是上一点，连接BC、OC，延长OC交过点A的切线于点P，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 4．已知点M的坐标是（2，1）点N的坐标是（0，6），⊙M的半径为5，则点N的位置（     ）； A．在⊙M外 B．在⊙M上 C．在⊙M内 D．不能确定 5．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦与小圆的一个公共点为C，且C是中点，则直线与小圆的位置关系是（    ） A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定 6．已知，两边长为6和8，则它的外接圆直径为（    ） A．8 B．10 C．12 D．8或10 7．已知⊙O的半径为4，点P到圆心O的距离为45，则点P与⊙O的位置关系（   ） A．P在圆内 B．P在圆上 C．P在圆外 D．无法确定 8．如图，直线与半径为的相切于点，是上的一个动点（不与点重合），过点作，垂足为，连结，设，，则的最大值是（    ） A． B． C． D． 9．如图，AB为的直径，延长AB到点P，过点P作的切线PC，PD，切点分别为C，D，连接CD交AP于点M，连接BD，AD．若，，则AD的长为（    ） A． B． C．2 D． 10．如图所示，是的弦，是的切线，为切点，经过圆心，若，则的大小等于（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在同一平面内，一个点到圆的最大距离为8，最小距离为2．则圆的半径为 ． 12．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点A在格点上，B是小正方形边的中点，，经过点的圆的圆心在边上． （1）线段的长等于 ； （2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点P，使其满足，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明） 13．如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，AB＝12，则圆环的面积为 ． 14．如图，等边△ABC的边长为6，内切圆记为⊙O，P是⊙O上一动点，则PB＋2PC的最小值为 ． 15．如图是的内切圆，切点分别是D，E，F，其中，若与相切与G点，与相交于M，N点，则的周长等于 ．    三、解答题 16．如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD，AC分别交于点E，F，且∠ACB＝∠DCE． （1）求证：CE是圆O所在圆的切线； （2）若tan∠BAC＝，BC＝2，求⊙O的半径． 17．如图，是的直径，是的弦，过点的切线交的延长线于点于，且. （1）求证：； （2）若，求的长度． 18．如图，正方形ABCD的边长为1，点P在射线BC上（异于点B、C），直线AP与对角线BD及射线DC分别交于点F、Q． （1）若BP=，求∠BAP的度数； （2）若点P在线段BC上，过点F作FG⊥CD，垂足为G，当△FGC≌△QCP时，求PC的长； （3）以PQ为直径作⊙M． ①判断FC和⊙M的位置关系，并说明理由； ②当直线BD与⊙M相切时，直接写出PC的长． 19．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）． （1）求抛物线的解析式及A，B两点的坐标； （2）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，请说明理由； （3）在以AB为直径的⊙M相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的解析式． 20．用圆规和直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：如图，（）． 求作：，使得点P在的平分线上，且． 21．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°． (1)先作∠ACB的平分线交AB边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作⊙P；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） (2)请你判断（1）中BC与⊙P的位置关系，并证明你的结论． 学科网（北京）股份有限公司 $$