期末压轴训练 数轴上的动点问题2023-2024学年人教版数学七年级上册

2023-2024学年人教版数学七上期末压轴训练 数轴上的动点问题 1．如图，在一条不完整的数轴上有A，B两点，它们表示的数分别为和2．    (1)求线段的长度． (2)A点沿数轴正方向运动，速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒． ①求5秒后A点表示的数． ②求t为何值时，线段的长度为2． 2．数轴上A点，B点表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离为AB=|a-b|． (1)已知数轴上有A，B两点表示的数分别为-20和10，求A，B两点的距离． (2)若AB=d，试写出a，b，d之间的数量关系； (3)在(1)的条件下，若点A以每秒2个单位的速度沿数轴向右匀速运动，同时点B以每秒1个单位向左匀速运动，求A，B两点相遇点所表示的数． 3．在数轴上点对应的数是，点在点右边，电子蚂蚁甲、乙在点分别以4个单位长度/秒、2个单位长度/每秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在点以6个单位长度/秒的速度向右运动． （1）若电子蚂蚁丙经过4秒运动到点，求点表示的数． （2）它们同时出发，若丙遇到甲后2秒遇到乙，求点表示的数． （3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为秒，是否存在的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的3倍？若存在，求值；若不存在，说明理由． 4．已知数轴上有A、B两个点对应的数分别是a、b，且满足； （1）求a、b的值； （2）点M是数轴上A、B之间的一个点，使得MA=2MB，求出点M所对应的数； （3）点P，点Q为数轴上的两个动点，点P从A点以3个单位长度每秒的速度向右运动，点Q同时从B点以2个单位长度每秒的速度向左运动，设运动时间为t秒，若AP+BQ=2PQ，求时间t的值． 5．动点从原点出发，向数轴负方向运动，同时动点也从原点出发，向数轴正方向运动．后，两点相距（1个单位长度为）．已知动点、的速度比是（速度单位：）． （1）直接写出，运动后、两点在数轴上对应的数分别为______； （2）若、两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，经过几秒，原点恰好处在两个动点的正中间？ 6．已知数轴上点A与点B相距12个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒． （1）点A表示的数为__________，点C表示的数为_________； （2）用含t的代数式表示P与点A的距离：_________； （3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，回到点A处停止运动． ①点Q运动过程中，请求出点Q运动几秒后与点P相遇？ ②在点Q从点A向点C运动的过程中，P、Q两点之间的距离能否为4个单位？如果能，请直接写出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由． 7．已知是最大的负整数，是多项式的次数，是单项式的系数，且、、分别是点、、在数轴上对应的数． （1）求、、的值； （2）若动点、同时从、出发沿数轴负方向运动，点的速度是每秒个单位长度，点的速度是每秒2个单位长度，在数轴上-10处竖立一块档板，运动点碰到档板后马上沿反方向返回，当运动到档板时两点向时停止运动，求当运动几秒后，点碰到点？并求此位置在数轴上表示的数； （3）在数轴上找一点，使点到、、三点的距离之和等于13，请直接写出所有点对应的数．（不必说明理由） 8．如图，在数轴上点A表示的数是，点在点A的右侧，且到点A的距离是18；点在点A与点之间，且到点的距离是到点A距离的2倍．    (1)点表示的数是______；点表示的数是______； (2)若点从点A出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点从点出发，沿数轴以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为秒，在运动过程中，当为何值时，点与点重合，求出的值和此时点对应的数； (3)在（2）的条件下，当点到达点A后沿原路按原速返回，点到达点后两个点同时停止运动．是否存在某一时刻，使得两点间的距离恰好等于线段的一半，如果存在，请直接写出的值；如果不存在，请说明理由． 9．如图，已知数轴上点O为原点，A、B两点所表示数分别为﹣2和8． （1）线段AB的长为 ； （2）动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒， ①当0＜t＜10时，PA＝ ，PB＝ ，点P表示的数为 ； ②若点M是线段PA的中点，点N是线段PB的中点，试判断线段MN的长度是否与点P的运动时间t有关．若有关，请求出线段MN的长度与t的关系式；若无关，请说明理由，并求出线段MN的长度． 10．如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为－20 (1)请写出与