第6章 一次函数 专题练习 2023--2024学年苏科版七年级数学上册

一次函数专题练习 一、选择题(每小题3分,共12分) 1.(2020甘肃兰州一诊,8)一次函数y=3x-2的图象不经过(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.(2021陕西宝鸡高新区一模,4)若正比例函数y=4x的图象经过点A(2,3-m),则m的值为 (　　) A.6 B.-6 C.5 D.-5 3.(2021辽宁沈阳铁西二模,7)在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,若直线y=x+5与x轴、y轴分别交于点A,B,则△AOB的面积为 (　　) A.-5 B.4 C.5 D.10 4.(2021北京顺义二模,8)某农科所响应“乡村振兴”号召,为某村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术.这种瓜苗先在农科所的温室中生长,平均高度长到大约20 cm时,移至该村的大棚内继续生长.研究表明,60天内,这种瓜苗的平均高度y(cm)与生长时间x(天)的函数关系的图象如图所示.当这种瓜苗长到大约80 cm时,开始开花结果,此时瓜苗在该村大棚内生长的天数是(　　) A.10 B.18 C.33 D.48 二、填空题(每小题3分,共12分) 5.(2021天津滨海新区二模,16)直线y=-4x+1经过第　　　　象限.  6.(2021上海宝山三模,12)将一次函数y=x+3的图象沿着y轴向下平移5个单位,那么平移后所得图象的函数解析式为　　　　.  7.(2021四川成都锦江二诊,12)若一次函数y=(k-2)x+3的值随x的增大而增大,则常数k的取值范围为　　　　.  8.(2021天津东丽一模,16)直线y=5x-6与y轴的交点坐标为　　　　.  三、解答题(共26分) 9.(2021江西南昌一模,16)洪城小超市以每千克42元的价格购进一种干果,计划以每千克60元的价格销售.为了让顾客得到更多实惠,现决定降价销售.已知这种干果销售量y(千克)与每千克降价x(元)(0<x<18)之间满足一次函数关系,其图象如图所示. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)若洪城小超市要获利1 920元,则这种干果每千克应降价多少元? 10.(2021四川成都青羊二诊,26)在精准扶贫过程中,某土特产公司组织20辆汽车装运A、B、C三种土特产共150吨去外地销售,按计划20辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一种土特产,且必须装满,根据下表提供的信息,解答以下问题: 土特产品种 A B C 每辆汽车运载量(吨) 10 8 6 每吨土特产获利(百元) 14 18 10 (1)设装运A种土特产的车辆数为x,装运B种土特产的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式; (2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆,若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值. 11.(2020海南琼海一模,20)某学校有一批复印任务,原来由甲复印店承接,按每100页40元计费.现乙复印店表示:若学校先按月付给一定数额的承包费,则可按每100页15元收费.两复印店每月收费情况如图所示. (1)乙复印店每月的承包费是多少元? (2)当每月复印多少页时两复印店实际收费相同?费用是多少元? (3)求甲、乙复印店费用的函数表达式; (4)如果每月复印页数在1 200页左右,那么应选择哪家复印店更合算? 一次函数培优练习 一、选择题(每小题3分,共12分) 1.(2021陕西西安莲湖二模,6)在平面直角坐标系中,将直线y=3x先向左平移2个单位长度,再向上平移5个单位长度,则平移后的新直线为 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.y=3x-1 B.y=3x+11 C.y=3x+5 D.y=3x+3 2.(2021吉林长春宽城一模,5)如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A1O1B,则点A1的坐标是 (　　) A.(2,4) B.(4,2) C.(-2,4) D.(-4,2) 3.(2020内蒙古包头4月模拟,12)下列关于一次函数y=kx+b(k<0,b>0)的说法,错误的是 (　　) A.图象经过第一、二、四象限 B.y随x的增大而减小 C.图象与y轴交于点(0,b) D.当x>-时,y>0 4.(2021山东德州德城二模,9)若以关于x、y的二元一次方程x+2y-b=0的解为坐标的点(x,y)都在直线y=-x+b-1上,则常数b的值为 (　　) A. B.1 C.-1 D.2 二、填空题(每小题3分,共12分) 5.(2021山东济南历城一模,17)甲、乙两人分别从A、B两地出发,相向而行,图中的l1、l2分别表示甲、乙离B地的距离y(km)与甲出发后所用时间x(h)的函数关系图象,则甲出发　　　　小