精品解析：黑龙江省大庆市杜尔伯特蒙古族自治县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末抽测八年级 数学试题 考生注意： 1．考生必须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置， 2．选择题每小题选出后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 3．非选择题用黑色墨水笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答无效 4．考试时间120分钟，总分120分． 5．答题一定要规范，字迹工整，若字迹书写不清楚，模棱两可，一律不给分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子是分式的是（ ） A. B. C. D. 3. 在数轴上表示不等式﹣2≤x＜4，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知等腰三角形的一个底角为，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A. B. C. D. 5. 若分式的值为0，则x的值为 A. ﹣1 B. 0 C. 2 D. ﹣1或2 6. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是(　　) A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形 7. 如图，平行四边形纸片和上下叠放，且，交于点，已知，，则为（ ） A. B. C. D. 8. 若不等式解集是，则必满足（ ） A. B. C. D. 9. 如图，直线，的直角顶点A落在直线上，点B落在直线上，若，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，点N是BC边上一点，点M为AB边上的动点，点D、E分别为CN，MN的中点，则DE的最小值是（　　） A 2 B. C. 3 D. 二．填空题（本大题共8小题，每小题共3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 若分式无意义，则=________． 12. 把分解因式得，则的值为___________． 13. 已知一个等腰三角形两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是_______． 14. 分式化为最简分式的结果是__________________． 15. 若点P（m+1，8﹣2m）关于原点的对称点Q在第三象限，那么m的取值范围是_____． 16. 如图，，，，将沿BC方向平移，得到，连接AD，则阴影部分的周长为__________cm． 17. 已知关于的分式方程无解，则的值是_________． 18. 如图，线段AB、BC的垂直平分线l1、l2相交于点O．若∠B＝39°，则∠AOC＝_____°． 三、解答题（本大题共9小题，共66分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 因式分解： （1）； （2）． 20. 解下列不等式（组）： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：，请在2，，0，3当中选一个合适的数代入求值． 22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，0），C（4，4）． （1）按下列要求作图： ①将△ABC向左平移4个单位，得到△A1B1C1； ②将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°，得到△A2B2C2． （2）求点C1在旋转过程中所经过的路径长． 23. 如图，已知函数＝2x+b和＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），这两个函数的图象与x轴分别交于点A、B． （1）分别求出这两个函数的解析式； （2）求△ABP的面积； （3）根据图象直接写出不等式2x+b＜ax﹣3的解集． 24. 如图，在中，，，，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在边上匀速移动，它们的速度分别为，，当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为． （1）当t为何值时，为等边三角形？ （2）当t何值时，为直角三角形？ 25. 在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，DC上点，且AE＝CF，连接DE，BF，AF． （1）求证：四边形DEBF是平行四边形； （2）若AF平分∠DAB，AE＝3，DE＝4，BE＝5，求AF的长． 26. 某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同． （1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？ （2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？ 27. 如图，在▱ABCD中，AF平分∠BAD交BC