精品解析：河南省安阳市文峰区安阳正一中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

安阳正一中学2023—2024学年上学期第四次阶段考 九年级数学试题卷 亲爱的同学： 努力了这么久，请你不要紧张，放平心态，认真审题，谨慎答题。愿你笔锋所至，梦想开花！ 一、单选题（请你选出一个最优答案，每题3分，本题共30分） 1. 绝对值为的数是（ ） A. 5 B. C. D. 2. Iphone15系列苹果手机预计于2023年9月份上市中国大陆．其内部的A16芯片加入光线追踪功能，将宽度压缩到米．将数字米用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 如图是一个正方体的展开图，则与“学”字相对的是（ ） A. 核 B. 心 C. 数 D. 养 4. 一元二次方程的根的情况（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C 没有实数根 D. 只有一个实数根 5. 如图，直线，点B在a上，且．若，那么等于（ ） A. 45° B. 50° C. 55° D. 60° 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（ ） A. 共有500名学生参加模拟测试 B. 从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 C. 第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多 D. 第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人 8. 如图，是的直径，点A是外一点，连接并延长交于点D，若，则（　　）． A. B. C. D. 9. 如图，在▱ABCD中，以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交AB，BC于点F，G，再分别以点F，G为圆心，大于FG长为半径作弧，两弧交于点H，作射线BH交AD于点E，连接CE，若AE＝10，DE＝6，CE＝8，则BE的长为（　　） A. 4 B. 8 C. 2 D. 40 10. 二次函数的图像的一部分如图所示，已知图像经过点，其对称轴为直线．下列结论：①；②；③；④；⑤点，是抛物线上的两点，若，则；⑥若抛物线经过点，则关于的一元二次方程的两根分别为，5；其中正确的有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每题3分，本题共15分） 11. 不等式组的解集为______ ． 12. 现有背面完全相同，正面图案如图所示的4卡片正面分别写有《九章算术》《脚辨算经》《五经算术》《数術记遗》，4张卡片正面朝下放置在桌面上，将其混合后，甲、乙两人依次从中抽取一张，则甲、乙两人抽取的两张卡片正面写的是《九章算术》和《五经算术》的概率是________________． 13. 如图所示，在中，，是上的一点，且，，则 ______． 14. 如图，为半圆的直径，，将半圆沿直线向右平移使圆心与点重合得到半圆B，与相交于点，则图中阴影部分的面积是__________________________． 15. 如图，矩形中，，，点P是边上一个动点，且不与点B，C重合，将沿直线AP折叠得到，点落在矩形的内部，连接，则周长的最小值为______． 三、计算题（本大题共75分） 16. （1）计算： （2）因式分解：． 17. 2023U.I.M.F1摩托艇世界锦标赛中国郑州大奖赛将于4月底在郑州举行，本届比赛共有10支队伍参赛，届时将会向多个国家和地区进行赛事转播，对放大国际顶级赛事综合效应，提升郑州国际化城市形象具有积极意义．为积极响应城市号召，选拔学生志愿者，郑东新区某学校举办了以“摩托艇运动”为主题的相关知识测试，为了了解学生对“摩托艇运动”相关知识的掌握情况，随机抽取名学生的测试成绩（百分制，成绩取整数）并进行整理，数据分成组，分别为，，，，，．信息如下： 信息1：80名学生的测试成绩的频数分布直方图如下图所示： 信息2：在这一组的成绩是（单位：分） 根据以上信息，回答下列问题： （1）在这次测试中，成绩的中位数是______分，成绩低于分的人数占测试人数的百分比为______； （2）这次测试成绩的平均数是分，小颖的测试成绩是分，小亮说：小颖的成绩高于平均数，所以小颖的成绩高于一半学生的成绩．”你认为小亮的说法正确吗？请说明理由． （3）请对该校学生对以“摩托艇运动”为主题的相关知识的掌握情况作出合理的评价． 18. 已知一次函数的图像与反比例函数的图像相交于点，． （1）求一次函数的解析式，并在图中画出这个一次函数的图像； （2）若点是点关于轴的对称点，连接，，求的面积． （3）根据函