2024年中考数学一轮复习题：整式的乘法与因式分解

2024年中考数学一轮复习题：整式的乘法与因式分解 一、选择题 1．计算的结果为（　　） A． B． C． D． 2．下列运算中，计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 4．若，，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．若，则、的值分别为（　　） A．； B．； C．； D．； 6．已知，，且，则xy的值为（　　） A．7 B．3 C．-3 D．-7 7．已知、、是的三边长，且满足，那么据此判断的形状是（　　） A．等边三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 8．对于五个整式，：；：；：；： ；：有以下几个结论：①若为正整数，则多项式的值一定是正数； ②存在有理数，，使得的值为； ③若关于的多项式（为常数）不含的一次项，则该多项式的值一定大于．上述结论中，正确的个数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．因式分解： 的结果是　 　. 10．已知 ，求 的值为　 　. 11．若 ， 则 的值是　 　． 12．已知与一个整式的积是，则这个整式是　 　． 13．要使的展开式中不含项，则的值是　 　． 三、解答题 14．计算： （1）； （2）． 15．把下列多项式分解因式： （1）； （2）． 16．阅读下列材料，并完成相应的任务． 材料1：①一个数的平方一定是非负数，如；②两个非负数的和也是非负数，如；③一个非负数与一个正数的和是正数，如． 材料2：若，则；若，则；若，则． 材料3：利用可以将一个代数式化为的形式． 任务： （1）将化为的形式． （2）比较与的大小． 17．利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式： ，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美． （1）请你检验这个等式的正确性； （2）若，你能很快求出的值吗? 18．如图1是一个长为、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2） （1）观察图2请你写出、、之间的等量关系是　 　； （2）根据（1）中的结论，若，则　 　； （3）拓展应用：若，求的值. 参考答案： 1．B 2．A 3．C 4．A 5．D 6．C 7．A 8．B 9． 10．4 11． 12． 13．2 14．（1）解：原式 （2）解：原式 15．（1）解：原式 （2）解：原式 16．（1）解：原式 （2）解： ． 17．（1）解： ． ∴ （2）解：由（1）得，． 当时， 18．（1）（a+b）2-（a-b）2＝4ab （2）±4 （3）解：∵（2019-m）+（m-2020）＝-1， ∴[（2019-m）+（m-2020）]2＝1， ∴（2019-m）2+2（2019-m）（m-2020）+（m-2020）2＝1， ∵（2019-m）2+（m-2020）2＝7， ∴2（2019-m）（m-2020）＝1-7＝-6； ∴（2019-m）（m-2020）＝-3 学科网（北京）股份有限公司 $$