2023-2024学年苏科版数学九年级上学期期末数学模拟试卷二（扬州市专用）

· 2023-2024学年扬州市九年级（上）期末试题 · 数学模拟试卷二 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．方程的解为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 2．彤彤抛五次硬币，次正面朝上，次反面朝上，她抛第次时，下面说法正确的是哪一个？（    ） A．一定正面朝上 B．一定反面朝上 C．不可能正面朝上 D．有可能正面朝上也有可能反面朝上 3．已知二次函数，下列说法正确的是（    ） A．图像的对称轴为直线 B．图像的顶点坐标为 C．函数的最大值是 D．函数的最小值是 4．如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在的外部，判断下列叙述不正确的是（    ） A．O是的外心 B．O是的外心 C．O是的外心 D．O是的外心 第4题 第5题 5．小颖同学统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本）， 绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（    ）   A．最大值与最小值的差是47 B．众数是42 C．中位数是58 D．每月阅读数量超过40的有4个月 6．“直播带货”已经成为一种热门的销售方式，某直播代销某一品牌的电子产品（这里代销指厂家先免费提供货源，待货物销售后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．经调查发现每件售价99元时，日销售量为300件，当每件电子产品每下降1元时，日销售量会增加3件．已知每售出1件电子产品，该主播需支付厂家和其他费用共50元，设每件电子产品售价为（元），主播每天的利润为（元），则与之间的函数解析式为（    ） A． B． C． D． 7．数学课上，老师提出下面的问题：如图，在中，，请用直尺和圆规在上确定点D，使与相似．下面是四个学生的不同作法，根据作图痕迹可以判断，作法正确的是（    ） A．B．C． D． 8．如图，曲线由抛物线与组成，其中两条抛物线交点的横坐标为3，过点作直线轴，当时，直线与曲线至少存在两个交点，则的最小值（    ） A．9 B．6 C． D． 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．为了弘扬传统文化，某校举行了“书香校园，师生共读”演讲比赛，下表是小红在演讲比赛中的得分情况（单位：分），评分时，对服装、普通话、主题、演讲技巧四项赋权，则小红的综合得分是 ． 选手 服装 普通话 主题 演讲技巧 小红 85 70 80 85 10．如图，已知，，则的长为 ． 第10题 第13题 11．已知实数a、b满足a－b2＝4，则代数式a2－3b2＋a－14的最小值是 ． 12．已知，是二次函数的图象上的两点，则当时，二次函数的值是 ． 13．如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C、D为格点，连接相交于点E，则的长为 ． 14．斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋线”，它可以通过分别以1，1，2，3，5，…为半径，依次作圆心角为的扇形弧线画出来（如图）．第1步中扇形的半径是，按如图所示的方法依次画，第8步所画扇形的弧长为 ． 第14题 15．如图所示，抛物线与轴正半轴交于点．以为边在轴上方作正方形，延长交抛物线于点，再以为边向上作正方形，则点的坐标是 ． 第15题 16．如图1是液体沙漏的立体图形，图2，图3分别是液体沙漏某一时刻沙漏上半部分液体长度与液面距离水平面高度的平面示意图，则图3中AB＝ cm． 第16题 17．如图，矩形中，，，为的平分线，为上一动点，点为的中点，连接，则的最小值是 ． 第17题 第18题 18．如图，在纸板中，，P是上一点，沿过点P的直线剪下一个与相似的小三角形纸板，针对的不同取值，三人的说法如下： 甲：若，则有3种不同的剪法； 乙：若，则有4种不同的剪法； 丙：若，则有3种不同的剪法； 则以上说法正确的有 个． 三、解答题（本大题共有10个小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（10分）解方程： (1) (2) 20．（9分）（1）已知，，是，的比例中项，求； （2）如图，是的黄金分割点，且，，求的长． 21．（8分）小南家到学校有A，两条公交线路，为了解两条线路的乘车所用时间，小南做了试验，第一周（5个工作日）选择A线路，第二周（5个工作日）选择线路，每天在固定时间段内乘车1次并分别记录所用时间（单位：），数据如下： 周一 周二 周三 周四 周五 线路所用时间 15 32