2.3 确定二次函数的表达式 同步练习 2022--2023学年北师大版九年级数学下册

2.3 确定二次函数的表达式 1、 选择题 1．如果点(－2，－3)和(5，－3)都是抛物线y=ax2+bx+c上的点，那么抛物线的对称轴是 ( ) A．x=3 B．x=－3 C．x= D．x=－ 2.把抛物线 y ＝－ x 2 向右平移1个单位，然后向下平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为（　　）． A． y ＝－( x －1) 2 +3   B． y ＝－( x +1) 2 +3   C． y ＝－( x －1) 2 －3   D． y ＝－( x +1) 2 －3 3.在平面直角坐标系中，如果抛物线y=3x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移3个单位，那么在新坐标系中此抛物线的解析式是（　　） A. y=3（x﹣3）2+3       B. y=3（x﹣3）2﹣3           C. y=3（x+3）2+3       D. y=3（x+3）2﹣3 4．二次函数y=ax2+bx+c，b2=ac，且x=0时y=-4则（ ） A．y最大=-4 B．y最小=-4 C．y最大=-3 D．y最小=3 5. 将二次函数化为的形式，结果为（　　） A． B． C． D． 6.如图，抛物线与x轴交于点（﹣1，0）和（3，0），与y轴交于点（0，﹣3）则此抛物线对此函数的表达式为（   ） A. y=x2+2x+3         B. y=x2﹣2x﹣3      C. y=x2﹣2 D. y=x2+2x﹣3 7.二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象的最高点是(－1，－3)，则b、c的值分别是( ) A．b＝2，c＝4 B．b＝2，c＝－4C．b＝－2，c＝4 D．b＝－2，c＝－4 8.若抛物线经过点(3，0)和(2，－3)，且以直线x＝1为对称轴，则该抛物线的解析式为( ) A．y＝－x2－2x－3 B．y＝x2－2x＋3 C．y＝x2－2x－3 D．y＝－x2＋2x－3 9.已知函数 y ＝－3 x 2 +1的图象是抛物线，若该抛物线不动，把 x 轴向上平移两个单位， y 轴向左平移一个单位，则该函数在新的直角坐标系内的函数关系式为（　　） A． y ＝－3( x +1) 2 +2   B． y ＝－3( x －1) 2 －1 C． y ＝3( x +1) 2 +2    D． y ＝3( x －1) 2 －2 10．当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（　　） A ﹣2 B 或 C 2或 D 2或﹣或 11.若y＝ax2＋bx＋c，则由表格中信息可知y与x之间的函数关系式 是( ) x －1 0 1 ax2     1 ax2＋bx＋c 8 3   A.y＝x2－4x＋3 B．y＝x2－3x＋4 C．y＝x2－3x＋3 D．y＝x2－4x＋8 12．如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（　　） A．8 B．14 C．8或14 D．-8或-14 13.若所求的二次函数图象与抛物线有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，则所求二次函数的解析式为（　　） A． B． C． D． 2、 填空题 14．将抛物线y=x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，�则此时抛物线的解析式是________． 15．已知二次函数的图象开口向上，且顶点在y轴的负半轴上，请你写出一个满足条件的二次函数的表达式________． 16．已知抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点(1，4)和点(5，0)，则该抛物线的解析式为 ． 17.把抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线的解析式是________． 18.已知一个二次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），则这个二次函数关系式 。 19.设抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)过A(0，2)、B(4，3)、C三点，其中点C在直线x＝2上，且点C到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为__________________________________． 20.若抛物线y=ax2+c与y=2x2的形状相同，开口方向相反，且其顶点